Se n>n0, .

Al punto R ci sarà un massimo se o (9.2)

Minimo se o (9.3)

Quando la pellicola è illuminata con luce bianca, la condizione di riflessione massima è soddisfatta per alcune lunghezze d'onda e la condizione minima per altre. Pertanto, alla luce riflessa, la pellicola appare colorata.

L'interferenza si osserva non solo nella luce riflessa, ma anche nella luce che passa attraverso il film, ma da allora Poiché la differenza del percorso ottico per la luce trasmessa differisce da quella per la luce riflessa di , i massimi di interferenza nella luce riflessa corrispondono ai minimi nella luce trasmessa e viceversa. L'interferenza si osserva solo se il doppio dello spessore della piastra è inferiore alla lunghezza coerenza onda cadente.

1. Strisce di uguale pendenza(interferenza da una piastra piano-parallela).

def. 9.1. Si chiamano le frange di interferenza risultanti dalla sovrapposizione di raggi incidenti su una lastra piano-parallela agli stessi angoli strisce di uguale inclinazione.

I raggi / / e / // , riflessi dalle facce superiore e inferiore della lastra, sono paralleli tra loro, poiché la lastra è parallela al piano. Quella. raggi 1" e io""si intersecano" solo all'infinito, quindi lo dicono bande di uguale pendenza sono localizzate all'infinito. Per la loro osservazione si utilizzano una lente convergente ed uno schermo (E) posto sul piano focale.

I raggi /" e /" / verranno messi a fuoco F lenti (nella figura, il suo asse ottico è parallelo ai raggi G e /"), anche altri raggi arriveranno nello stesso punto (raggio 2), parallelamente al raggio /, - l'intensità complessiva aumenta. Raggi 3, inclinato di un angolo diverso, si raccoglierà in una t diversa. R piano focale della lente. Se l'asse ottico dell'obiettivo è perpendicolare alla superficie della lastra, le bande di uguale pendenza sembreranno anelli concentrici centrati al fuoco dell'obiettivo.

Compito 1. Un fascio di luce monocromatica cade normalmente su una spessa lastra di vetro ricoperta da una pellicola molto sottile. La luce riflessa viene attenuata al massimo a causa delle interferenze. Determina lo spessore del film.

Dato: Soluzione:

Perché l'indice di rifrazione dell'aria è inferiore all'indice di rifrazione del film, che a sua volta è inferiore all'indice di rifrazione del vetro, quindi in entrambi i casi la riflessione avviene da un mezzo otticamente più denso del mezzo in cui passa il raggio incidente . Pertanto, la fase delle oscillazioni cambia due volte e il risultato sarà lo stesso come se non ci fosse alcun cambiamento di fase.

Condizione minima: , ove non presa in considerazione, , e . Supponendo , , , ecc.

2.

Strisce di uguale spessore (interferenza da una lastra di spessore variabile).

Lascia che un'onda piana cada su un cuneo (l'angolo a tra le facce laterali è piccolo), la cui direzione di propagazione coincide con i raggi paralleli / e 2. P Consideriamo i raggi / / e / // riflessi dalle superfici superiore e inferiore del cuneo. Con una certa posizione relativa del cuneo e della lente, i raggi / / e 1" si intersecano in qualche t. UN, che è l'immagine di un punto V.

Poiché le travi / / e / // sono coerenti, interferiranno. Se la sorgente si trova lontano dalla superficie del cuneo e dall'angolo un sufficientemente piccola, allora la differenza di cammino ottico tra i fasci / / e / // può essere calcolata con la formula (10.1), dove come D lo spessore del cuneo viene preso nel punto in cui la trave cade su di esso. Raggi 2" e 2", formato dalla divisione del raggio 2, cadendo in un altro punto del cuneo, vengono raccolti da una lente incl. UN". La differenza del percorso ottico è determinata dallo spessore D". Sullo schermo appare un sistema di frange di interferenza. Ciascuna delle bande sorge a causa del riflesso di punti sulla piastra che hanno lo stesso spessore.

def. 9.2. Frange di interferenza risultanti dall'interferenza da luoghi dello stesso spessore, dette. strisce di uguale spessore.

Poiché le facce superiore e inferiore del cuneo non sono parallele tra loro, i raggi / / e / // {2" e 2"} si intersecano vicino al piatto. In questo modo, fasce di uguale spessore sono localizzate vicino alla superficie del cuneo. Se la luce cade normalmente sulla piastra, le strisce di uguale spessore sono localizzate sulla superficie superiore del cuneo. Se vogliamo ottenere un'immagine del pattern di interferenza sullo schermo, allora la lente convergente e lo schermo devono essere posizionati in modo tale rispetto al cuneo che l'immagine della superficie superiore del cuneo sia visibile sullo schermo.

Per determinare l'ampiezza delle frange di interferenza nel caso di luce monocromatica, scriviamo la condizione per due massimi di interferenza adiacenti ( m th e m+1-esimo ordine) secondo la formula 9.2: e , dove . Se le distanze dal bordo del cuneo alle frange di interferenza considerate sono uguali e, allora, e , dove è un piccolo angolo tra le facce del cuneo (l'angolo di rifrazione del cuneo), cioè . Data la piccolezza, anche l'angolo di rifrazione del cuneo deve essere molto piccolo, poiché altrimenti, bande di uguale spessore saranno così ravvicinate che non si possono distinguere.

Compito 2. Un raggio di luce monocromatica è incidente su un cuneo di vetro normale alla sua faccia. Il numero di frange di interferenza per 1 cm è 10. Determinare l'angolo di rifrazione del cuneo.

Dato: Soluzione:

Un raggio di raggi parallelo, incidente normalmente sulla faccia del cuneo, viene riflesso sia dalla faccia superiore che da quella inferiore. Questi raggi sono coerenti, quindi si osserva un modello di interferenza stabile. Perché le frange di interferenza vengono osservate a piccoli angoli di cuneo, quindi i raggi riflessi saranno praticamente paralleli.

Si osserveranno strisce scure in quei tratti del cuneo per i quali la differenza nel percorso dei raggi è pari ad un numero dispari di semionde: o, Perché. , poi . Lascia che una striscia scura arbitraria del numero corrisponda ad un certo spessore del cuneo in questo punto, e che la striscia scura del numero corrisponda allo spessore del cuneo in questo punto. Secondo la condizione, 10 bande si adattano, quindi, perché , poi .

Gli anelli di Newton.

Gli anelli di Newton sono un esempio di bande di uguale spessore. Si osservano quando la luce viene riflessa da un traferro formato da una lastra piano-parallela e da una lente piano-convessa a contatto con essa con un ampio raggio di curvatura. Un raggio di luce parallelo cade sulla superficie piana della lente e viene parzialmente riflesso dalle superfici superiore e inferiore del traferro tra la lente e la lastra, ad es. riflessa da mezzi otticamente più densi. In questo caso, entrambe le onde cambiano la fase delle oscillazioni e non si verifica alcuna differenza di percorso aggiuntiva. Quando i raggi riflessi sono sovrapposti, compaiono strisce di uguale spessore, che, con incidenza normale della luce, hanno forma di cerchi concentrici.

In luce riflessa, la differenza del percorso ottico aio = 0: R) determinare e, al contrario, trovare dal noto R..

Sia per nastri di uguale pendenza che per nastri di uguale spessore da cui dipende la posizione dei massimi. Il sistema di strisce chiare e scure si ottiene solo quando illuminato con luce monocromatica. Se osservato alla luce bianca, si ottiene un insieme di bande spostate l'una rispetto all'altra, formate da raggi di diverse lunghezze d'onda, e il modello di interferenza acquisisce un colore iridescente. Tutti i ragionamenti sono stati effettuati per la luce riflessa. L'interferenza può essere osservata e in luce trasmessa inoltre, in questo caso non c'è perdita di una semionda - la differenza di percorso ottico per la luce trasmessa e riflessa differirà di /2, t. i massimi di interferenza nella luce riflessa corrispondono ai minimi nella luce trasmessa e viceversa.

Frange di interferenza di uguale pendenza. Quando una pellicola sottile viene illuminata, le onde della stessa sorgente vengono sovrapposte, riflesse dalle superfici anteriore e posteriore della pellicola. In questo caso, potrebbero verificarsi interferenze luminose. Se la luce è bianca, le frange sono colorate. L'interferenza nei film può essere osservata sulle pareti delle bolle di sapone, su sottili film di olio o olio che galleggiano sulla superficie dell'acqua, su film che appaiono sulla superficie di metalli o specchi.

Si consideri prima una lastra di spessore piano-parallela con un indice di rifrazione (Fig. 2.11). Lascia che un'onda luminosa piana cada sulla lastra, che può essere considerata come un raggio di raggi parallelo. La lastra emette due fasci di luce paralleli, uno dei quali si è formato a causa della riflessione dalla superficie superiore della lastra, il secondo - a causa della riflessione dalla superficie inferiore. Ciascuno di questi raggi è mostrato in Fig. 2.11 con un solo raggio.

Il fascio 2 subisce rifrazione all'ingresso nella lastra e all'uscita da essa. Oltre a due travi e , la piastra genera travi risultanti da tre, cinque, ecc. riflessione multipla dalle superfici della lastra. Tuttavia, a causa della loro bassa intensità, possono essere ignorati.

Considera l'interferenza dei raggi riflessi da una lastra. Poiché un'onda piana è incidente sulla lastra, il fronte di questa onda è un piano perpendicolare ai raggi 1 e 2. In fig. 2.11 la retta BC è una sezione del fronte d'onda rispetto al piano della figura. Sarà la differenza di cammino ottico acquisita dai fasci 1 e 2 prima che convergano nel punto C

dove è la lunghezza del segmento BC ed è la lunghezza totale dei segmenti AO e OS. L'indice di rifrazione del mezzo che circonda la lastra è posto uguale all'unità. Dalla fig. 2.11 lo mostra , . Sostituendo queste espressioni nella (2.13) si ottiene . Usiamo la legge di rifrazione della luce: ; e tieni conto che , quindi per la differenza di percorso otteniamo la seguente espressione: .

Nel calcolare la differenza di fase tra le oscillazioni dei raggi e, oltre alla differenza di cammino ottico D, è necessario tenere conto della possibilità di un cambiamento di fase per riflessione nel punto C. Nel punto C, l'onda viene riflessa dall'interfaccia tra il mezzo otticamente meno denso e il mezzo otticamente più denso. Pertanto, la fase dell'onda subisce una variazione di p. Ad un certo punto, la riflessione si verifica dall'interfaccia tra un mezzo otticamente più denso e un mezzo otticamente meno denso e in questo caso non si verifica alcun salto di fase. Qualitativamente, questo può essere immaginato come segue. Se lo spessore della lastra tende a zero, allora la formula da noi ottenuta per la differenza di cammino ottico dà . Pertanto, quando i raggi sono sovrapposti, le oscillazioni dovrebbero essere rafforzate. Ma questo è impossibile, poiché una lastra infinitamente sottile non può influenzare affatto la propagazione della luce. Pertanto, le onde riflesse dalle superfici anteriore e posteriore della piastra devono annullarsi a vicenda durante l'interferenza. Le loro fasi devono essere opposte, cioè la differenza di cammino ottico D at D→0 dovrebbe tendere a . Pertanto, all'espressione precedente per D, è necessario aggiungere o sottrarre , dove λ 0 è la lunghezza d'onda nel vuoto. Il risultato è:

.

(2.14)

Quindi, quando un'onda piana cade su una lastra, si formano due onde riflesse, la cui differenza di percorso è determinata dalla formula (2.14). Queste onde possono interferire se la differenza del percorso ottico non supera la lunghezza di coerenza. L'ultimo requisito per l'irraggiamento solare porta al fatto che l'interferenza quando la lastra è illuminata si osserva solo se lo spessore della lastra non supera alcuni centesimi di millimetro.

In pratica, l'interferenza di una lastra piano-parallela si osserva posizionando una lente nel percorso dei fasci riflessi, che raccoglie i fasci in uno dei punti dello schermo posti sul piano focale della lente. L'illuminazione a questo punto dipende dalla differenza del percorso ottico. A , si ottengono i massimi di intensità, a , i minimi di intensità. Pertanto, la condizione per i massimi di intensità ha la forma:

,

(2.15)

e minimi:

.

(2.16)

Questi rapporti sono stati ottenuti per la luce riflessa.

Lascia che una sottile lastra parallela al piano sia illuminata da una luce monocromatica diffusa. Posizioniamo una lente parallela alla lastra, nel piano focale di cui posizioniamo lo schermo (Fig. 2.12). La luce diffusa contiene raggi di varie direzioni. I raggi paralleli al piano della figura e incidenti sulla lastra ad angolo, dopo la riflessione da entrambe le superfici della lastra, verranno raccolti dall'obiettivo in un punto e creeranno un'illuminazione a questo punto, determinata dal valore del percorso ottico differenza. I raggi che viaggiano su altri piani, ma cadono sulla plastica con la stessa angolazione, verranno raccolti dall'obiettivo in altri punti che sono alla stessa distanza dal centro dello schermo del punto . L'illuminazione in tutti questi punti sarà la stessa. Pertanto, i raggi che cadono sulla lastra con lo stesso angolo creeranno sullo schermo un insieme di punti ugualmente illuminati situati lungo un cerchio con il punto centrale O. Allo stesso modo, i raggi che cadono con un angolo diverso creeranno sullo schermo un insieme di punti ugualmente illuminati punti situati lungo una circonferenza di raggio diverso. Ma l'illuminazione di questi punti sarà diversa, poiché corrispondono a una diversa differenza di percorso ottico.

Di conseguenza, sullo schermo apparirà un insieme di strisce circolari alternate scure e chiare con un centro comune nel punto O. Ciascuna striscia è formata da raggi che cadono sulla lastra con la stessa angolazione. Pertanto, le frange di interferenza ottenute in questo caso sono dette frange di uguale pendenza.

Secondo (2.15), la posizione dei massimi di intensità dipende dalla lunghezza d'onda, quindi, nella luce bianca, si ottiene un insieme di bande spostate l'una rispetto all'altra, formate da raggi di diverso colore, e il pattern di interferenza acquisirà un colore arcobaleno.

Per osservare bande di uguale pendenza, lo schermo deve essere posizionato sul piano focale dell'obiettivo, in quanto è posizionato per ottenere oggetti all'infinito. Pertanto, le bande di uguale pendenza si dicono localizzate all'infinito. La lente dell'occhio può svolgere il ruolo di lente e la retina dell'occhio può svolgere il ruolo di schermo.

Frange di interferenza di uguale spessore. Prendiamo ora un piatto a forma di spicchio. Fate cadere su di essa un fascio di raggi parallelo (Fig. 2.13). Ma ora i raggi, riflessi da diverse superfici della lastra, non saranno paralleli.
Prima di cadere sulla lastra, due fasci praticamente fusi dopo la riflessione dalle superfici superiore e inferiore del cuneo si intersecano nel punto . Due fasci praticamente uniti si intersecano nel punto dopo la riflessione. Si può dimostrare che i punti e giacciono sullo stesso piano passante per il vertice del cuneo o.

Se posizioni lo schermo e in modo che passi attraverso i punti e , sullo schermo apparirà uno schema di interferenza. Con un piccolo angolo di cuneo, la differenza di percorso tra i raggi riflessi dalle sue superfici superiore e inferiore può essere calcolata con un grado di precisione sufficiente mediante la formula ottenuto per una lastra piano-parallela, prendendo come spessore del cuneo nel punto in cui i raggi cadono su di esso. Poiché la differenza nel percorso dei raggi riflessi da diverse parti del cuneo ora non è la stessa, l'illuminazione sarà irregolare: sullo schermo appariranno strisce chiare e scure. Ognuna di queste bande nasce come risultato della riflessione da sezioni del cuneo con lo stesso spessore, per cui sono chiamate bande di uguale spessore.

Pertanto, lo schema di interferenza risultante dalla riflessione di un'onda piana dal cuneo risulta essere localizzato in una certa regione vicino alla superficie del cuneo. All'aumentare della distanza dalla parte superiore del cuneo, la differenza del percorso ottico aumenta e il modello di interferenza diventa sempre meno distinto.

Riso. 2.14

Se osservate alla luce bianca, le bande saranno colorate, in modo che la superficie del piatto abbia un colore cangiante. In condizioni reali, osservando, ad esempio, i colori dell'arcobaleno su una pellicola di sapone, cambiano sia l'angolo di incidenza dei raggi che lo spessore della pellicola. In questo caso si osservano bande di tipo misto.

Strisce di uguale spessore sono facili da osservare su un telaio di filo piatto che è stato immerso in acqua saponata. La pellicola di sapone che la assorbe è ricoperta da frange di interferenza orizzontali, risultanti dall'interferenza delle onde riflesse da diverse superfici della pellicola (Fig. 2.14). Nel tempo, la soluzione di sapone drena e le frange di interferenza scivolano verso il basso.

Se si segue il comportamento di una bolla di sapone sferica, è facile scoprire che la sua superficie è ricoperta da anelli colorati, che scivolano lentamente verso la sua base. Lo spostamento degli anelli indica un graduale assottigliamento delle pareti della bolla.

Gli anelli di Newton

Un classico esempio di bande di uguale spessore sono gli anelli di Newton. Si osservano quando la luce viene riflessa da una lastra di vetro piano-parallela e da una lente piano-convessa con un ampio raggio di curvatura che sono in contatto tra loro (Fig. 2.15). Il ruolo di una pellicola sottile, dalla cui superficie vengono riflesse le onde, è svolto dal traferro tra la lastra e l'obiettivo (a causa del grande spessore della lastra e dell'obiettivo, non compaiono frange di interferenza a causa dei riflessi di altri superfici). Con la normale incidenza della luce, le strisce di uguale spessore hanno la forma di cerchi, con incidenza obliqua - ellissi.

Troviamo i raggi degli anelli di Newton, risultanti dall'incidenza della luce lungo la normale alla piastra. In questo caso e . Dalla fig. 2.15 si può vedere che, dove è il raggio di curvatura della lente, è il raggio del cerchio, i cui punti corrispondono tutti alla stessa distanza. Il valore può essere trascurato, quindi . Per tenere conto dello sfasamento di p che si verifica durante la riflessione dalla lastra, è necessario sommare alla differenza di percorso: , cioè nel punto di contatto tra la lastra e la lente si osserva un minimo di intensità dovuto a un cambiamento di fase di p quando un'onda luminosa viene riflessa dalla piastra.

Riso. 2.16

Sulla fig. 2.16 mostra una vista degli anelli di interferenza di Newton in luce rossa e verde. Poiché la lunghezza d'onda della luce rossa è più lunga della luce verde, i raggi degli anelli nella luce rossa sono maggiori dei raggi degli anelli dello stesso numero nella luce verde.

Se, nella configurazione di Newton, l'obiettivo viene spostato verso l'alto parallelamente a se stesso, a causa dell'aumento dello spessore del traferro, ogni cerchio corrispondente a una differenza di percorso costante si ridurrà verso il centro dell'immagine. Raggiunto il centro, l'anello di interferenza si trasforma in un cerchio, che scompare con l'ulteriore movimento dell'obiettivo. Pertanto, il centro dell'immagine diventerà alternativamente chiaro o scuro. Allo stesso tempo, nuovi anelli di interferenza verranno generati alla periferia del campo visivo e si sposteranno verso il centro fino a quando ciascuno di essi scompare al centro dell'immagine. Quando si sposta l'obiettivo continuamente verso l'alto, gli anelli degli ordini di interferenza più bassi scompaiono e nascono gli anelli di ordini superiori.

Esempio
Illuminismo dell'ottica

L'illuminazione dell'ottica viene effettuata per ridurre i coefficienti di riflessione delle superfici delle parti ottiche applicandovi una o più pellicole non assorbenti. Senza pellicole antiriflesso, le perdite di riflessione possono essere molto elevate. In sistemi con un gran numero di superfici, come lenti complesse, la perdita di luce può raggiungere il 70% o più, il che degrada la qualità delle immagini generate da tali sistemi ottici. Questo può essere eliminato dal rivestimento ottico, che è una delle più importanti applicazioni di interferenza nei film sottili.

Quando la luce viene riflessa dalle superfici anteriore e posteriore della pellicola depositata sulla parte ottica, si forma un minimo di intensità nella luce riflessa a causa dell'interferenza, e quindi nella luce trasmessa si avrà un'intensità massima per questo lunghezza d'onda. Sotto la normale incidenza della luce, l'effetto sarà massimo se lo spessore della pellicola sottile è uguale a un numero dispari di quarti della lunghezza d'onda della luce nel materiale della pellicola. Infatti, in questo caso, non c'è perdita della metà della lunghezza d'onda per riflessione, poiché sia ​​sulla superficie superiore che su quella inferiore della pellicola, l'onda viene riflessa dall'interfaccia tra il mezzo otticamente meno denso e otticamente più denso. Pertanto, la condizione di massima intensità assume la forma . Da qui arriviamo .

Modificando lo spessore della pellicola antiriflesso, è possibile spostare il minimo di riflessione in diverse parti dello spettro.

Onde luminose da due sorgenti luminose puntiformi. Tuttavia, spesso abbiamo a che fare con sorgenti luminose estese con fenomeni di interferenza osservati in condizioni naturali, quando una parte del cielo funge da sorgente luminosa, ad es. luce diurna diffusa. Il caso più comune e molto importante di questo tipo si verifica quando vengono illuminate sottili pellicole trasparenti, quando la scissione dell'onda luminosa, necessaria per la comparsa di due fasci coerenti, avviene per riflessione della luce da parte delle superfici anteriore e posteriore del film.

Questo fenomeno è noto come colori di film sottili, si osserva facilmente sulle bolle di sapone, sulle sottilissime pellicole di olio o olio che galleggiano sulla superficie dell'acqua, ecc.

Lascia che un'onda di luce piana cada su una lastra trasparente piano-parallela, che può essere considerata come un raggio di onde parallelo.

La lastra riflette due fasci di luce paralleli, uno dei quali si è formato a causa della riflessione dalla superficie superiore della lastra, il secondo - a causa della riflessione dalla superficie inferiore, ciascuno di questi fasci è rappresentato da un solo raggio).

Figura 2. Interferenza nei film sottili.

Entrando nella lastra e uscendo da essa, il secondo raggio subisce rifrazione. Oltre a questi due raggi, la piastra riflette i raggi risultanti da tre -, cinque -, ecc. riflessione multipla dalla superficie della lastra. Tuttavia, a causa della loro bassa intensità, non terremo conto di questi raggi. La differenza di percorso acquisita dalle travi 1 e 2 prima che convergano nel punto C è , (8) dove S1- lunghezza del tratto BC; S2- lunghezza totale dei segmenti AO e OS; n- indice di rifrazione della lastra.

Si presume che l'indice di rifrazione del mezzo che circonda la lastra sia uguale all'unità, B- spessore lastra. Dalla figura si può notare che:

;

sostituendo questi valori nell'espressione (8) ed eseguendo semplici calcoli, è facile riportare la formula (9) per la differenza di percorso Δ nella forma

. (9)

Tuttavia, nel calcolare la differenza di fase tra le oscillazioni nei fasci 1 e 2, è necessario, oltre alla differenza di percorso ottico Δ, tenere conto della possibilità di cambiare la fase dell'onda nel punto C, dove avviene la riflessione dal interfaccia di un mezzo otticamente meno denso. Pertanto, la fase dell'onda subisce una variazione di π. Di conseguenza, tra 1 e 2 c'è una differenza di fase aggiuntiva pari a π. Può essere preso in considerazione aggiungendo (o sottraendo da) metà della lunghezza d'onda nel vuoto. Di conseguenza, otteniamo

(10)

L'intensità dipende dall'entità della differenza del percorso ottico (10). Di conseguenza, dalle condizioni (5) e (6) a , si ottengono i massimi e a , i minimi di intensità ( mè un numero intero).

Allora la condizione di intensità massima ha la forma:

, (11)

e per l'illuminazione minima che abbiamo

. (12)

Quando illuminato dalla luce di una lastra piano-parallela ( B= const), i risultati dell'interferenza dipendono solo dagli angoli di incidenza sulla pellicola. Il modello di interferenza ha la forma di strisce curvilinee scure e chiare alternate. Ognuna di queste bande corrisponde ad un certo valore dell'angolo di incidenza. Per questo sono chiamati strisce o linee di uguale pendenza. Se l'asse ottico dell'obiettivo L è perpendicolare alla superficie della pellicola, le bande di uguale pendenza dovrebbero apparire come anelli concentrici centrati sul fuoco principale dell'obiettivo. Questo fenomeno viene utilizzato in pratica per un controllo molto preciso del grado di parallelismo piano di lastre trasparenti sottili; una variazione dello spessore delle lastre di un valore dell'ordine di 10 -8 m è già rilevabile dalla distorsione della forma degli anelli di uguale inclinazione.

Le frange di interferenza sulla superficie del film a forma di cuneo hanno un'illuminazione uguale in tutti i punti della superficie corrispondenti allo stesso spessore del film. Le frange di interferenza sono parallele al bordo del cuneo. Sono chiamati frange di interferenza di uguale spessore.

La formula (10) è stata derivata per il caso di osservazione dell'interferenza nella luce riflessa. Se si osservano frange di interferenza di uguale pendenza in lastre sottili o film che si trovano nell'aria per trasmissione (in luce trasmessa), non ci sarà alcuna perdita dell'onda per riflessione e la differenza di percorso Δ sarà determinata dalla formula (9) . Di conseguenza, le differenze di percorso ottico per la luce trasmessa e riflessa differiscono di λ/2, cioè I massimi di interferenza nella luce riflessa corrispondono ai minimi nella luce trasmessa e viceversa.

Gli anelli di Newton.

Strisce di uguale spessore possono essere ottenute posizionando una lente piano-convessa con un ampio raggio di curvatura R su una lastra piano-convessa. Tra di loro si forma anche un cuneo d'aria. In questo caso, strisce di uguale spessore sembreranno anelli, che vengono chiamati Gli anelli di Newton; la differenza di percorso dei raggi interferenti, come nel caso precedente, sarà determinata dalla formula (10).

Determiniamo il raggio del k-esimo anello di Newton: dal triangolo ABC abbiamo , da cui, trascurando b 2 , poiché R>> b, otteniamo .

Figura 3. Anelli di Newton

Sostituiamo questa espressione nella formula (10):

Se questa differenza di percorso è uguale a un numero intero di lunghezze d'onda (la condizione per la massima interferenza), allora per il raggio della k-esima luce dell'anello di Newton in luce riflessa o buio in luce trasmessa, abbiamo:

. (14)

Dopo aver effettuato calcoli semplici simili, otteniamo una formula per determinare i raggi degli anelli scuri nella luce riflessa (o quelli chiari nella luce trasmessa):

Quando la luce passa attraverso lenti o prismi, il flusso luminoso viene parzialmente riflesso su ciascuna superficie. Nei sistemi ottici complessi, dove sono presenti molte lenti e prismi, il flusso di luce trasmesso viene notevolmente ridotto, inoltre appare l'abbagliamento. Quindi, si è scoperto che fino al 50% della luce che li entra si riflette nei periscopi dei sottomarini. Per eliminare questi difetti, una tecnica chiamata illuminazione dell'ottica. L'essenza di questa tecnica risiede nel fatto che le superfici ottiche sono ricoperte da sottili pellicole che creano fenomeni di interferenza. Lo scopo del film è di smorzare la luce riflessa.

Domande per l'autocontrollo

1) Cosa si chiama interferenza e interferenza di onde piane?

2) Quali onde sono dette coerenti?

3) Spiegare il concetto di coerenza temporale e spaziale.

4) Cos'è l'interferenza nei film sottili.

5) Spiega che cos'è l'interferenza multipath.

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