Μαθηματικά παζλ με αριθμούς και γράμματα. Μαθηματικά παζλ. Μαθηματικά παζλ με αριθμούς για παιδιά Παζλ με μαθηματικούς όρους

Διάταξη τάξης:

1. Πορτρέτα επιστημόνων μαθηματικών.

2. Σοφές σκέψεις:

«Το μεγαλείο ενός ανθρώπου βρίσκεται στην ικανότητά του να σκέφτεται».
Β. Πασκάλ.

«Τα μαθηματικά είναι η γλώσσα που μιλούν όλες οι ακριβείς επιστήμες».
N.I. Λομπατσέφσκι.

3. Χρυσές λέξεις:

Η επιστήμη και η εργασία δίνουν θαυμάσια βλαστάρια.
Όσο περισσότερα μαθαίνεις, τόσο πιο δυνατός γίνεσαι.
Αν διαβάζεις βιβλία, θα ξέρεις τα πάντα.

Ανοιγμα.

Ας αρέσουν σε κάποιον τα αγγλικά
Ποιος νοιάζεται για τη χημεία
Χωρίς μαθηματικά όλοι μας
Αλλά ούτε εδώ ούτε εκεί
Παίρνουμε εξισώσεις όπως τα ποιήματα
Και τα ιγμόρεια κρατούν το πνεύμα ζωντανό
Έχουμε συνημίτονα, σαν τραγούδια,
Και οι τύποι μείωσης
Χαϊδεύουν το αυτί.

Οι μαθητές της τάξης χωρίστηκαν σε δύο ομάδες (αγόρια και κορίτσια), προετοιμάστηκαν θέσεις στην τάξη για τις ομάδες, οι συμμετέχοντες κάθονται γύρω από το τραπέζι τους - αυτός είναι ο χώρος εργασίας κάθε ομάδας.

Ζέσταμα:

Ερώτηση 1:

Μιλάει σιωπηλά
Αλλά ξεκάθαρο και όχι βαρετό
Της μιλάς πιο συχνά
Θα γίνεις καλύτερος και πιο έξυπνος.

Ερώτηση 2:

Έχει λίγες λέξεις, έχει πολλούς αριθμούς και σημάδια
Και η εμφάνιση των σελίδων φαίνεται να είναι η ίδια,
Αλλά η ζωή αντανακλάται στις σελίδες,
Και η ζωή είναι γεμάτη ποικιλία.

(Τετράδιο μαθηματικών).

Ανταγωνισμός:Από την ιστορία των μαθηματικών. (αυτή η εργασία δόθηκε στους μαθητές εκ των προτέρων).

Ομάδα 1:Η προέλευση της τριγωνομετρίας χρονολογείται από την αρχαιότητα. Πολύ πριν από τη νέα εποχή, οι Βαβυλώνιοι επιστήμονες ήταν σε θέση να προβλέψουν τις εκλείψεις Ηλίου και Σελήνης. Αυτό μας επιτρέπει να συμπεράνουμε ότι γνώριζαν τις απλούστερες πληροφορίες από την τριγωνομετρία. Το ίδιο το όνομα «τριγωνομετρία» είναι ελληνικής προέλευσης, που σημαίνει «μέτρηση τριγώνων». Ένας από τους ιδρυτές της τριγωνομετρίας είναι ο αρχαίος Έλληνας αστρονόμος Ίππαρχος, ο οποίος έζησε τον 2ο αιώνα π.Χ. Ο Ίππαρχος είναι ο συγγραφέας των πρώτων τριγωνομετρικών πινάκων.

Σημαντική συμβολή στην ανάπτυξη της τριγωνομετρίας είχαν τα ινδικά μαθηματικά κατά την περίοδο 5-12 αιώνα μ.Χ. Οι Ινδοί μαθηματικοί άρχισαν να υπολογίζουν όχι την πλήρη συγχορδία, όπως έκαναν οι Έλληνες, αλλά το μισό της (δηλαδή τη «γραμμή των ημιτόνων»). Η σειρά των κόλπων ονομαζόταν από αυτούς "arkhajiva", που κυριολεκτικά σημαίνει "το μισό του τόξου". Οι Ινδοί συνέταξαν έναν πίνακα ημιτονίων, στον οποίο δόθηκαν οι τιμές των μισών χορδών, μετρούμενες με μέρη (λεπτά) ενός κύκλου για όλες τις γωνίες από 0 έως 90 μοίρες. Οι Ινδοί μαθηματικοί γνώριζαν τις αναλογίες, οι οποίες στη σύγχρονη σημειογραφία γράφονται ως εξής:

αμαρτία 2 a + cos 2 a \u003d 1;
cos a \u003d αμαρτία (90-a).

Ομάδα 2:Τον 15ο-17ο αιώνα, πολλοί τριγωνομετρικοί πίνακες συντάχθηκαν και δημοσιεύθηκαν στην Ευρώπη, οι μεγαλύτεροι επιστήμονες εργάστηκαν για τη σύνταξη τους:

Ν. Κοπέρνικος (1540-1603);
I. Kepler (1571-1630);
F. Viet (1540-1603).

Στη Ρωσία, οι πρώτοι τριγωνομετρικοί πίνακες δημοσιεύθηκαν το 1703 με τη συμμετοχή του L.F. Μαγκνίτσκι.

Στα αρχικά στάδια της ανάπτυξής της, η τριγωνομετρία χρησίμευσε ως μέσο επίλυσης υπολογιστικών γεωμετρικών προβλημάτων. Το περιεχόμενό του θεωρήθηκε ότι ήταν ο υπολογισμός των στοιχείων των απλούστερων γεωμετρικών σχημάτων, δηλαδή των τριγώνων. Έτσι, η τριγωνομετρία προέκυψε σε γεωμετρική βάση, είχε γεωμετρική γλώσσα και εφαρμόστηκε στην επίλυση γεωμετρικών προβλημάτων.

Η τριγωνομετρία έλαβε τη σύγχρονη μορφή της στα έργα του μεγάλου επιστήμονα, μέλους της Ρωσικής Ακαδημίας Επιστημών L. Euler (1707-1783). Ο Euler άρχισε να θεωρεί τις τιμές των τριγωνομετρικών συναρτήσεων ως αριθμούς - τα μεγέθη των τριγωνομετρικών γραμμών σε έναν κύκλο, η ακτίνα του οποίου λαμβάνεται ως μονάδα ("τριγωνομετρικός κύκλος" ή "κύκλος μονάδας"). Ο Euler έδωσε την τελική απόφαση για τα σημάδια των τριγωνομετρικών συναρτήσεων σε διαφορετικά τέταρτα, εξήγαγε όλους τους τριγωνομετρικούς τύπους από πολλούς βασικούς τύπους, καθιέρωσε πολλούς τύπους άγνωστους πριν από αυτόν, εισήγαγε μια ομοιόμορφη σημείωση: sin a, cos a, tg a, ctg a. Με βάση τα έργα του L. Euler, συντάχθηκαν εγχειρίδια τριγωνομετρίας. Η αναλυτική (ανεξάρτητη από γεωμετρία) κατασκευή της θεωρίας των τριγωνομετρικών συναρτήσεων, που ξεκίνησε από τον Euler, ολοκληρώθηκε στα έργα του μεγάλου Ρώσου επιστήμονα N.I. Λομπατσέφσκι.

Ερωτήσεις:

Δώστε τον ορισμό του ημιτόνου, συνημιτόνου σε μοναδιαίο κύκλο (τριγωνομετρικός κύκλος). Για ποια τιμή της γωνίας α ισχύουν αυτοί οι ορισμοί;
Δώστε τον ορισμό του ημιτόνου, συνημιτόνου μιας γωνίας στην πορεία της γεωμετρίας. Σε ποια τιμή έναισχύουν αυτοί οι ορισμοί; (0< ένα < 180, включая 0 и 180).

Ανταγωνισμός:«Ξέρεις τον πίνακα κάποιων γωνιών».

Οι απαντήσεις δίνονται με τη σειρά σε κάθε εντολή:

1 ομάδα:αμαρτία 30, αμαρτία 0, ctg 60, tg 90, cos 90, ctg 45, cos 45, tg 180.
2 ομάδα: cos60, tg30, ctg 0, tg 60, sin 180, sin 45, cos 360, ctg30.

Ανταγωνισμός:Κάθε μέλος της ομάδας σημειώνει ένα σημείο σε έναν κύκλο μονάδας (κάθε εργασία 1 βαθμός, σωστά ολοκληρωμένη εργασία 6 βαθμοί, ο χρόνος είναι περιορισμένος, δεν παρεμβαίνουμε μεταξύ μας, ο αρχηγός παραδίδει την εργασία στην κριτική επιτροπή).

Σημειώστε ένα σημείο P a στον μοναδιαίο κύκλο εάν:

a \u003d n / 6, a \u003d n / 2, a \u003d 3n / 4;
a \u003d - p / 6, a \u003d 2 p, a \u003d 5 p / 4;
a \u003d p / 3, a \u003d 3 p / 2, a \u003d - p / 4;
a \u003d n / 4, a \u003d n, a \u003d - n / 2.

Σκυταλοδρομία.

Κάθε ομάδα δουλεύει στον δικό της πίνακα, οι σανίδες χωρίζονται με συρόμενες πόρτες σανίδας και οι συμμετέχοντες δεν μπορούν να δουν το ρεκόρ της άλλης ομάδας. Ένα κομμάτι κιμωλίας περνάει σαν μπαστούνι.

Ασκηση: Καταγράψτε 6 βασικούς τριγωνομετρικούς τύπους και τύπους διπλής γωνίας.

Ασκηση: «Σκέψου» Αναδιατάσσοντας τα γράμματα, σχηματίστε το όνομα του επιστήμονα, χρησιμοποιώντας κάθε γράμμα.

VECHO - TANK - LIYS (Lobachevsky);
REL - HEY (Euler);
KINO - REPC (Copernicus);
NOTH-YUN (Newton);
NOSE - LOMOVO (Lomonosov);
ΒΟΥΝΟ - ΠΙΦ (Πυθαγόρας);
PERL - EK (Kepler);
PARG - HIP (Ιππαρχος).

Παγώνει από ένα βαρέλι.

Κάθε μέλος της ομάδας παίρνει ένα παράδειγμα στο βαρέλι, που έχει τον δικό του αριθμό, στους τύπους μείωσης και γράφει μόνο την απάντηση μπροστά από τον αριθμό του. Ο αρχηγός της ομάδας πρέπει να κατανέμει τις ευθύνες, αφού πρέπει να σχεδιάζονται κύκλοι σημαδιών τριγωνομετρικών συναρτήσεων. Τα παραδείγματα έχουν σχεδιαστεί έτσι ώστε για την πρώτη ομάδα αυτό να είναι το πρώτο παράδειγμα και για τη δεύτερη ομάδα αυτό είναι το τελευταίο παράδειγμα (μετρώντας από το τέλος). Τα ίδια παραδείγματα γράφονται σε κλειστούς πίνακες για επαλήθευση, αλλά δεν υπάρχουν απαντήσεις.

αμαρτία (90+ α) \u003d cos α	cos (180 - a) \u003d - cos a
cos (180-a) = - cos a	tg (180 - a) = - tg a
tg(180 + a) = tg a	αμαρτία (270-a) = - cos a
αμαρτία (360 + α) = αμαρτία α	tg (270-a) = ctg α
cos (360 - a) \u003d cos a	cos (360 - a) \u003d cos a
tg (270-a) = ctg α	αμαρτία (360 + α) = αμαρτία α
αμαρτία (270-a) = - cos a	tg(180 + a) = tg a
tg (180 - a) = - tg a	cos (180-a) = - cos a
cos (180 - a) \u003d - cos a	αμαρτία (90+ α) \u003d cos α

Για να ελέγξετε τις απαντήσεις, ένας μαθηματικός με απροθυμία και το έξυπνο άλογό του προσκαλούνται από άλλο κοινό. (Τσεκάρει κάθε απάντηση της πρώτης ομάδας και φυσικά τη σκηνοθετεί ανάλογα με την ιστορία, απαιτούνται κοστούμια).

Ιστορία:(Κανόνας αλόγων). Τις παλιές καλές μέρες, ζούσε ένας μαθηματικός που, όταν έψαχνε για μια απάντηση, άλλαζε ή όχι το όνομα της συνάρτησης (ημίτονο σε συνημίτονο), κοίταξε το έξυπνο άλογό του και εκείνη κούνησε το κεφάλι της κατά μήκος της συντεταγμένης άξονα που ανήκε στο σημείο που αντιστοιχεί στον πρώτο όρο του ορίσματος p / 2 + a ή n + a. Εάν το άλογο κούνησε το κεφάλι του κατά μήκος του άξονα OY, τότε ο μαθηματικός πίστευε ότι η απάντηση ήταν "ναι, αλλαγή", εάν κατά μήκος του άξονα OX, τότε "όχι, μην αλλάζεις".

Rebuses.

Σε κάθε ομάδα δίνονται πανομοιότυπες κάρτες με παζλ που πρέπει να λύσουν τα μέλη της ομάδας, κάθε μαντέψιμο παζλ αξίζει πέντε πόντους.

Η κριτική επιτροπή συνοψίζει το παιχνίδι.

Βιβλιογραφία:

N.N. Reshetnikov - διαλέξεις "Τριγωνομετρία στο σχολείο".
A.N. Kolmogorov - ένα εγχειρίδιο για τις τάξεις 10-11 του γυμνασίου "Άλγεβρα και η αρχή της ανάλυσης".
Περιοδικό «Τα Μαθηματικά στο Σχολείο».

Τα μαθηματικά είναι μια από τις πιο δύσκολες επιστήμες, η οποία δημιουργεί πολλά προβλήματα στους μαθητές κατά τη διάρκεια των σπουδών τους. Ταυτόχρονα, οι δεξιότητες της προφορικής μέτρησης και των διαφόρων μαθηματικών τεχνικών πρέπει να κατακτηθούν από κάθε άτομο, καθώς είναι απλά αδύνατο να ζήσει κανείς χωρίς αυτή τη γνώση στον σύγχρονο κόσμο.

Τα πολύωρα και δύσκολα μαθήματα μαθηματικών, ειδικά στις τάξεις του δημοτικού, κουράζουν υπερβολικά τα παιδιά και δεν τα αφήνουν να αφομοιώσουν πλήρως τις πληροφορίες. Για να μην συμβεί αυτό, τα παιδιά πρέπει να παρέχουν τις απαραίτητες πληροφορίες με τη μορφή ενός διασκεδαστικού παιχνιδιού, για παράδειγμα, με τη μορφή μαθηματικών παζλ.

Παρόμοιοι γρίφοι μπορεί να είναι διαφορετικοί ως προς τη δυσκολία, οπότε μπορείτε να ξεκινήσετε να τους λύνετε ακόμα και στο νηπιαγωγείο. Επιπλέον, στα παιδιά σχεδόν πάντα αρέσουν πολύ τα παζλ και δεν χρειάζεται να πιέζετε το παιδί σας να γυμναστεί. Σε αυτό το άρθρο, θα σας πούμε ποια είναι η χρήση των μαθηματικών παζλ για παιδιά και θα προσφέρουμε πολλά παραδείγματα για αγόρια και κορίτσια διαφορετικών ηλικιών.

Τι είναι τα μαθηματικά παζλ και γιατί είναι τόσο χρήσιμα για τα παιδιά;

Τα μαθηματικά παζλ είναι διαφορετικά επίπεδα πολυπλοκότητας, τα οποία συντάσσονται χρησιμοποιώντας γραφικά στοιχεία. Η επίλυση τέτοιων γρίφων είναι μια εξαιρετικά συναρπαστική δραστηριότητα, για την οποία μπορείτε να αφιερώσετε περισσότερο από μία ώρα. Επιπλέον, τα μεγαλύτερα παιδιά χαίρονται να φτιάχνουν μαθηματικά παζλ για τους συμμαθητές και τους φίλους τους και αυτό τους επιτρέπει και συμβάλλει στην ανάπτυξη της λογικής σκέψης.

Σε περιπτώσεις που τα rebus είναι μάλλον δύσκολοι γρίφοι, αγόρια και κορίτσια πρέπει να «σπάσουν» σοβαρά το κεφάλι τους για να βρουν τη σωστή απάντηση. Στη διαδικασία αυτής της συναρπαστικής δραστηριότητας, διαμορφώνεται στα παιδιά μη τυπική σκέψη. Στο μέλλον, αυτή η ικανότητα θα είναι χρήσιμη για την εύρεση πιθανών τρόπων εξόδου από διάφορες καταστάσεις ζωής.

Τέλος, τα μαθηματικά παζλ δίνουν στα παιδιά μια φόρτιση εξαιρετικής διάθεσης και αν το παιδί τους λύσει όχι μόνο του, αλλά παρέα με φίλους ή συγγενείς, συμβάλλουν επιπλέον στην κοινωνικοποίηση και σύσφιξη των σχέσεων.

Παραδείγματα μαθηματικών παζλ για παιδιά προσχολικής ηλικίας

Τα μαθηματικά παζλ για παιδιά προσχολικής ηλικίας πρέπει να είναι τα πιο απλά. Συνήθως περιλαμβάνουν 2-3 στοιχεία και η απάντησή τους είναι ένας απλός μαθηματικός όρος ή το όνομα ενός αριθμού. Συγκεκριμένα, τα παρακάτω παζλ είναι κατάλληλα για μεγαλύτερα παιδιά προσχολικής ηλικίας:

Μαθηματικά παζλ για τις τάξεις 1-4

Οι μαθητές του δημοτικού είναι ήδη εξοικειωμένοι με τους αριθμούς και κάποιους άλλους μαθηματικούς όρους, ώστε να μπορούν να τους χρησιμοποιούν για να συνθέσουν και να λύσουν διάφορους γρίφους. Σε αυτή την ηλικία χρησιμοποιούνται συχνότερα αινίγματα, στο κείμενο των οποίων υπάρχουν αριθμοί και άλλα παρόμοια στοιχεία. Επιπλέον, η απάντηση σε τέτοιους γρίφους μπορεί να είναι οτιδήποτε, συμπεριλαμβανομένων εκείνων που δεν σχετίζονται με τη μαθηματική επιστήμη.

Ταυτόχρονα, οι μαθηματικοί όροι μπορούν επίσης να κρυπτογραφηθούν σε τέτοια προβλήματα, αλλά σε αυτήν την περίπτωση είναι αρκετά περίπλοκες έννοιες με τις οποίες δεν έχουν ακόμη εξοικειωθεί οι νεότεροι μαθητές. Τα παρακάτω μαθηματικά παζλ με απαντήσεις είναι κατάλληλα για μαθητές των τάξεων 1, 2, 3 και 4:

Μαθηματικά παζλ για μαθητές 5-9 τάξεων με απαντήσεις

Για μαθητές γυμνασίου, ειδικά για τις τάξεις 8-9, τα μαθηματικά παζλ θα πρέπει να είναι ήδη αρκετά δύσκολα - έτσι ώστε τα παιδιά να πρέπει να εργαστούν σκληρά για να τα αποκρυπτογραφήσουν. Διαφορετικά, τέτοιες εργασίες δεν θα μπορούν να ενδιαφέρουν και να αιχμαλωτίζουν τους μαθητές για μεγάλο χρονικό διάστημα, πράγμα που σημαίνει ότι θα είναι απολύτως άχρηστες.

Στο LogicLike, ξέρουν πώς να διαφοροποιούν τα μαθήματα μαθηματικών: πρώτα απ 'όλα, λύνοντας διασκεδαστικά μαθηματικά παζλ της 4ης τάξης.

Παραδείγματα απλών εργασιών με απαντήσεις

Παραδοσιακά, ξεκινάμε αναλύοντας τη λύση του προβλήματος από την προηγούμενη δημοσίευση - «Μαθηματικοί γρίφοι με απαντήσεις για τις τάξεις 2 και 3». Στη συνέχεια, θα βρείτε νέους ενδιαφέροντες μαθηματικούς γρίφους για πρόσθεση και αφαίρεση με λύση και απαντήσεις, την ανάπτυξη του συγγραφέα των μεθοδολόγων του Κέντρου Ανάπτυξης Λογικής «LOGIC».

Rebus 1. Αριθμητικός πίνακας rebus για ευρηματικότητα

Υπολογίστε την τιμή του αστυνομικού αυτοκινήτου.

Με βάση τα ίδια ποσά (Α) στην κάτω σειρά και στην πρώτη στήλη, διαπιστώνουμε ότι οι τιμές των κόκκινων και μπλε αυτοκινήτων είναι ίσες.

Εξετάστε την κορυφή και τη μεσαία γραμμή. Συμπεραίνουμε ότι το περιπολικό είναι 4 λεφτά πιο ακριβό από το μπλε.

Παίρνοντας την τιμή του μπλε ως x (τότε η τιμή του αστυνομικού αυτοκινήτου είναι x + 4) γράφουμε την εξίσωση για την πάνω γραμμή:
x + (x + 4) + x = 70 x + x + x = 66 x = 22
Τιμή αστυνομικού αυτοκινήτου: 22 + 4 = 26.

Απάντηση: 26.

Rebus 2. Με αριθμούς από το 0 έως το 5

Τα ίδια γράμματα κωδικοποιούσαν τους ίδιους αριθμούς, διαφορετικά γράμματα - διαφορετικά. Σε αυτό το πρόβλημα, χρησιμοποιούνται μόνο 6 ψηφία - από 0 έως 5.

Ποιος αριθμός κρυπτογραφείται πίσω από τη λέξη "LAY";

Η σωστή απάντηση βρίσκεται ελέγχοντας κάθε ένα από τα σημάδια.

Αν αφαιρέσουμε ίσο αριθμό από έναν αριθμό, παίρνουμε 0. Ας ξεκινήσουμε τη λύση χρησιμοποιώντας την παραπάνω διατριβή. L - L \u003d Y, που σημαίνει Y \u003d 0. Το μεγαλύτερο ψηφίο είναι 5. Από την κατάσταση του προβλήματος, είναι γνωστό ότι Y \u003d 4, που σημαίνει E \u003d 5, A \u003d 1. Το υπόλοιπο Οι αριθμοί 2 και 3 είναι κρυπτογραφημένοι πίσω από τα γράμματα L και M. M > L. Κατά συνέπεια, M = 3 και L = 2.

352 − 142 = 210

Απάντηση: 210.

Όλα αυτά τα παζλ αποτελούν μέρος της εκπαιδευτικής πλατφόρμας LogicLike. Κανω ΕΓΓΡΑΦΗκαι συνεχίστε να επιλύετε προβλήματα στο διαδίκτυο.

Ολυμπιάδα παζλ στα μαθηματικά για μαθητές της Δ' τάξης

Rebus 3. Τι ήταν κρυπτογραφημένο πίσω από το «εξοχικό»;

Οι ίδιοι αριθμοί υποδεικνύονται με τα ίδια γράμματα, διαφορετικοί αριθμοί - διαφορετικοί.

Ποιος αριθμός κρύβεται πίσω από τη λέξη "COTTAGE";

Κατά την επίλυση, προχωράμε από το γεγονός ότι P Ch \u003d 5, επομένως, λόγω της μετάβασης σε μια ντουζίνα, A \u003d 2 και H \u003d 6 και L \u003d 1.
Δ - ακόμη, αφού δεν υπάρχει μετάβαση σε μια ντουζίνα. D ≠ 0, D ≠ 2, D ≠ 6.
Αν υποθέσουμε ότι D = 4, τότε P = 2 = A, και αυτή η επιλογή είναι αδύνατη.

Επομένως, D \u003d 8 και P \u003d 4.

4126 + 4126 = 8252.

Απάντηση: 8252.

Rebus 4. Διαίρεση σε στήλη

Προσδιορίστε ποιοι αριθμοί κρύβονται πίσω από τους αστερίσκους και επαναφέρετε την αρχική μορφή του παραδείγματος διαίρεσης (πριν αποκρύψετε τους αριθμούς με αστερίσκους).

1. Βρείτε τον αριθμό *7*.
Ο αριθμός *7* προκύπτει αν το 2 (το πρώτο ψηφίο του πηλίκου) πολλαπλασιαστεί με τον διαιρέτη *5.
2 × *5 = *7*
2 × 5 \u003d 10 - στο τέλος του αριθμού (στη θέση ενός) θα υπάρχει 0. Θυμηθείτε 1 δεκάδες.
Ψάχνουμε έναν αριθμό με τον οποίο πρέπει να πολλαπλασιάσουμε το 2 για να πάρουμε έναν διψήφιο αριθμό με τον αριθμό 6 στο τέλος. Ταιριάζει μόνο σε 8.
Άρα 2 x 85 = 170.

πρόβλημα Αϊνστάιν

Υπάρχουν 5 σπίτια σε έναν δρόμο. Άνθρωποι διαφορετικών εθνικοτήτων ζουν σε διαφορετικά σπίτια. Ο καθένας πίνει το δικό του ποτό, έχει ένα αγαπημένο είδος αναψυχής και διατηρεί το δικό του κατοικίδιο.
Είναι γνωστό ότι:
1. Ο Βρετανός μένει σε ένα κόκκινο σπίτι.
2. Ο Σουηδός έχει σκύλο.
3. Ο Δανός πίνει τσάι.
4. Το πράσινο σπίτι βρίσκεται στα αριστερά του λευκού, κοντά του.
5. Ο ιδιοκτήτης του πράσινου σπιτιού πίνει καφέ.
6. Αυτός που διαβάζει μυθιστορήματα έχει πουλιά.
7. Στον ιδιοκτήτη του κίτρινου σπιτιού αρέσει να περπατάει.
8. Ο ιδιοκτήτης ενός μέσου σπιτιού πίνει γάλα.
9. Ο Νορβηγός μένει στο πρώτο σπίτι.
10. Ένα άτομο που βλέπει τηλεόραση μένει δίπλα στον ιδιοκτήτη γατών.
11. Αυτός που κρατάει άλογα μένει δίπλα σε αυτόν που του αρέσει να περπατάει.
12. Αυτός που ακούει μουσική πίνει kvass.
13. Ένας Γερμανός λύνει προβλήματα.
14. Ο Νορβηγός μένει δίπλα στο μπλε σπίτι.
15. Κάποιος που βλέπει τηλεόραση έχει έναν γείτονα που πίνει νερό.
Ποιος κρατάει τα ψάρια;

Στο κουίζ του σχολείου, οι συμμετέχοντες τέθηκαν 20 ερωτήσεις. Για σωστή απάντηση, ο μαθητής έλαβε 12 βαθμούς και για λανθασμένη απάντηση αφαιρέθηκαν 10 βαθμοί. Πόσες σωστές απαντήσεις έδωσε ένας από τους μαθητές αν απαντούσε σε όλες τις ερωτήσεις και σημείωσε 86 βαθμούς;

Τοποθετήστε 7 γεμάτα τύμπανα, 7 μισογεμάτα τύμπανα και 7 άδεια τύμπανα σε τρία φορτηγά, έτσι ώστε όλα τα φορτηγά να έχουν το ίδιο βάρος.

Υπάρχουν μολύβια στο τραπέζι. Δύο παίκτες παίρνουν εναλλάξ 1, 2 ή 3 μολύβια. Αυτός που παίρνει το τελευταίο μολύβι χάνει. Πώς πρέπει να παίξει ένας αρχάριος για να κερδίσει αν υπάρχουν 8 μολύβια στο τραπέζι; Μπορεί ο πρώτος να κερδίσει αν ο δεύτερος παίξει σωστά αν υπάρχουν 9, 10, 15 μολύβια στο τραπέζι;

Υπάρχουν 33 άτομα στην τάξη μας και όλοι είναι φίλοι με ακριβώς 5 συμμαθητές. Θα μπορούσε να είναι αυτό;

8 φίλες αποφάσισαν να ανταλλάξουν φωτογραφίες ώστε η καθεμία από αυτές να έχει φωτογραφίες από άλλες φιλενάδες. Πόσες φωτογραφίες θα πάρει;

Η Νίνα μένει στον 4ο όροφο και η Τάνια στον 2ο. Η Νίνα ανεβαίνει 60 σκαλιά. Πόσα σκαλιά ανεβαίνει η Τάνια;

Εντολή

Πριν ξεκινήσετε να λύνετε σύνθετα προβλήματα, εξασκηθείτε σε ένα απλό παράδειγμα: ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΟ + ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΟ = ΣΥΝΘΕΣΗ. Γράψτε το σε μια στήλη, έτσι θα είναι πιο βολικό να αποφασίσετε. Έχετε δύο άγνωστους πενταψήφιους αριθμούς, το άθροισμα των οποίων είναι ένας εξαψήφιος αριθμός, άρα το B + B είναι μεγαλύτερο από 10 και το C είναι 1. Αντικαταστήστε τους χαρακτήρες C με 1.

Το άθροισμα των A + A είναι ένας μονοψήφιος ή διψήφιος αριθμός με μια μονάδα στο τέλος, αυτό είναι δυνατό εάν το άθροισμα των G + G είναι μεγαλύτερο από 10 και το A είναι είτε 0 είτε 5. Προσπαθήστε να υποθέσετε ότι το A είναι 0, τότε το Ο ισούται με 5, το οποίο δεν ικανοποιεί τις προϋποθέσεις του προβλήματος, αφού Σε αυτήν την περίπτωση, το B + B = 2B δεν μπορεί να ισούται με 15. Επομένως, Α=5. Αντικαταστήστε όλα τα Α με 5.

Το άθροισμα O + O = 2O είναι ζυγός αριθμός, μπορεί να είναι ίσος με 5 ή 15 μόνο αν το άθροισμα των H + H είναι διψήφιος αριθμός, δηλ. N περισσότερα από 6. Αν Ο+Ο=5, τότε Ο=2. Αυτή η λύση είναι εσφαλμένη, γιατί B + B \u003d 2B + 1, δηλ. Το O πρέπει να είναι περιττός αριθμός. Άρα το Ο ισούται με 7. Αντικαταστήστε όλα τα O με 7.

Είναι εύκολο να δούμε ότι το B είναι ίσο με 8, τότε H=9. Αντικαταστήστε όλα τα γράμματα με τις αριθμητικές τιμές που βρέθηκαν.

Αντικαταστήστε τα υπόλοιπα γράμματα του παραδείγματος με αριθμούς: G=6 και T=3. Πήρατε τη σωστή ισότητα: 85679+85679=171358. Ο Ρέμπους λύθηκε.

Κατά την αφαίρεση, ξεκινήστε επίσης με μονάδες. Εάν ο αριθμός του ενός ή του άλλου ψηφίου που μειώνεται είναι μικρότερος από τον αριθμό του αφαιρούμενου, τότε δανειστείτε 1 δεκάδα ή εκατό από το επόμενο ψηφίο κ.λπ. και κάνε τους υπολογισμούς. Βάλτε μια τελεία πάνω από τον αριθμό από τον οποίο δανειστήκατε για να μην ξεχάσετε. Όταν εκτελείτε λειτουργίες με αυτό το ψηφίο, αφαιρέστε ήδη από τον μειωμένο αριθμό. Γράψτε το αποτέλεσμα κάτω από την οριζόντια γραμμή.

Ελέγξτε την ορθότητα των υπολογισμών. Εάν προσθέσατε, αφαιρέσετε έναν από τους όρους από το ποσό που προκύπτει, θα πρέπει να πάρετε τον δεύτερο. Εάν αφαιρέσετε, στη συνέχεια προσθέστε τη διαφορά που προκύπτει με το υπόστρωμα, θα πρέπει να πάρετε μια μειωμένη.

Σημείωση

Βεβαιωθείτε ότι τα ψηφία των αριθμών πρέπει να βρίσκονται το ένα κάτω από το άλλο.

Στη γραμμική άλγεβρα και τη γεωμετρία, η έννοια διάνυσμαορίζεται με διαφορετικούς τρόπους. Στην άλγεβρα διάνυσμα ohm είναι το όνομα του στοιχείου διάνυσμαχώρο ποδιών. Στην ίδια γεωμετρία διάνυσμαΤο om είναι ένα διατεταγμένο ζεύγος σημείων στον Ευκλείδειο χώρο - ένα κατευθυνόμενο τμήμα. Πάνω από διάνυσμαέχουμε ορίσει γραμμικές πράξεις - πρόσθεση διάνυσμα ov και πολλαπλασιασμός διάνυσμααλλά για κάποιο αριθμό.

Εντολή

δουλειά διάνυσμακαι ένα για έναν αριθμό; ονομάζεται αριθμός;a τέτοιος ώστε |?a| = |?| *|α|. Λαμβάνεται πολλαπλασιάζοντας με έναν αριθμό διάνυσμαπαράλληλα με το πρωτότυπο διάνυσμα y ή βρίσκεται μαζί του στην ίδια ευθεία. Αν; > 0, τότε διάνυσματα s a και?a είναι μονοκατευθυντικά αν? το διάνυσμα α και α κατευθύνονται σε διαφορετικές κατευθύνσεις.

Σχετικά βίντεο

Το rebus είναι ένας ειδικός γρίφος στον οποίο η λέξη αναζήτησης περικλείεται σε σχέδια που περιέχουν διάφορα γράμματα και αριθμούς. Στις εικόνες μπορείτε επίσης να βρείτε άλλα σημάδια που θα σας βοηθήσουν να διαβάσετε σωστά τη λέξη. Η επίλυση παζλ είναι μια πολύ συναρπαστική δραστηριότητα που θα σας βοηθήσει να ζεσταθείτε πριν από μια δύσκολη δουλειά. Για να λύσετε το παζλ, πρέπει να θυμάστε μια σειρά από απλούς κανόνες.

Εντολή

Τα ονόματα οποιωνδήποτε αντικειμένων που απεικονίζονται στο σχήμα διαβάζονται μόνο στην ονομαστική περίπτωση.

Μερικές φορές ένα σχέδιο μπορεί να έχει πολλά ονόματα (για παράδειγμα, ένα πόδι ή ένα πόδι). Και επίσης ένα αντικείμενο μπορεί να έχει και συγκεκριμένο και γενικό όνομα. Για παράδειγμα, ένα λουλούδι είναι ένα κοινό όνομα και ένα συγκεκριμένο είναι μια τουλίπα ή ένα τριαντάφυλλο. Επομένως, εάν μπορείτε να μαντέψετε σωστά το αντικείμενο που φαίνεται στην εικόνα, τότε θεωρήστε ότι το πιο δύσκολο κομμάτι έχει τελειώσει. Η απλούστερη και πιο δημοφιλής μέθοδος για την επίλυση γρίφων είναι η αποκρυπτογράφηση των σχεδίων σε μέρη. Δηλαδή, πρέπει πρώτα να γράψετε όλα τα ονόματα των αντικειμένων με τη σειρά και στη συνέχεια να προσθέσετε κείμενο από αυτά.

Ένα ή περισσότερα ανεστραμμένα κόμματα μπορούν να σχεδιαστούν δεξιά ή αριστερά του θέματος - αυτό σημαίνει ότι πρέπει να αφαιρέσετε ένα ή περισσότερα γράμματα στην αρχή ή στο τέλος της λέξης, αντίστοιχα.

Σε περίπτωση που υπάρχουν αριθμοί πάνω από την εικόνα, τα γράμματα στη λέξη πρέπει να διαβαστούν με μια συγκεκριμένη σειρά - ακριβώς με αυτήν στην οποία βρίσκονται οι αριθμοί.

Τα διαγραμμένα γράμματα μπορούν να γραφτούν πάνω από το σχήμα, επομένως, πρέπει να εξαιρεθούν από το όνομα του θέματος και από το κείμενο.

Η χρήση ενός βέλους που τραβιέται από το ένα γράμμα στο άλλο χρησιμεύει για να υποδείξει την κατάλληλη αντικατάσταση των γραμμάτων (για παράδειγμα, A-P).

Τα πολύωρα και δύσκολα μαθήματα μαθηματικών, ειδικά στις κατώτερες τάξεις, κουράζουν πάρα πολύ τα παιδιά και δεν τα αφήνουν να αφομοιώσουν πλήρως τις πληροφορίες. Για να μην συμβεί αυτό, τα παιδιά πρέπει να παρέχουν τις απαραίτητες πληροφορίες με τη μορφή ενός διασκεδαστικού παιχνιδιού, για παράδειγμα, με τη μορφή μαθηματικών παζλ.

Τέτοιοι γρίφοι μπορεί να είναι διαφορετικών επιπέδων πολυπλοκότητας, οπότε μπορείτε να ξεκινήσετε να τα λύνετε ακόμα και στο νηπιαγωγείο. Επιπλέον, στα παιδιά σχεδόν πάντα αρέσουν πολύ τα παζλ και δεν χρειάζεται να πιέζετε το παιδί σας να γυμναστεί. Σε αυτό το άρθρο, θα σας πούμε ποια είναι η χρήση των μαθηματικών παζλ για παιδιά και θα προσφέρουμε πολλά παραδείγματα για αγόρια και κορίτσια διαφορετικών ηλικιών.

Τι είναι τα μαθηματικά παζλ και γιατί είναι τόσο χρήσιμα για τα παιδιά;

Σε περιπτώσεις όπου οι γρίφοι είναι μάλλον περίπλοκοι γρίφοι, τα αγόρια και τα κορίτσια πρέπει να «σπάσουν» σοβαρά το κεφάλι τους για να βρουν τη σωστή απάντηση. Στη διαδικασία αυτής της συναρπαστικής δραστηριότητας, διαμορφώνεται στα παιδιά μη τυπική σκέψη. Στο μέλλον, αυτή η ικανότητα θα είναι χρήσιμη για την εύρεση πιθανών τρόπων εξόδου από διάφορες καταστάσεις ζωής.

Παραδείγματα μαθηματικών παζλ για παιδιά προσχολικής ηλικίας

Μαθηματικά παζλ για τις τάξεις 1-4

Μαθηματικά παζλ για μαθητές 5-9 τάξεων με απαντήσεις

Για τους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης, ειδικά των τάξεων 8-9, τα μαθηματικά παζλ θα πρέπει να είναι ήδη αρκετά περίπλοκα - έτσι ώστε τα παιδιά να πρέπει να εργαστούν σκληρά για να τα αποκρυπτογραφήσουν. Διαφορετικά, τέτοια παζλ δεν θα είναι σε θέση να ενδιαφέρουν και να αιχμαλωτίσουν τους μαθητές για μεγάλο χρονικό διάστημα, πράγμα που σημαίνει ότι θα είναι απολύτως άχρηστα.

πρόβλημα Αϊνστάιν

Εργασία 1.

Εργασία 2.

Εργασία 3.

Εργασία 4.

Υπάρχουν 33 άτομα στην τάξη μας και όλοι είναι φίλοι με ακριβώς 5 συμμαθητές. Θα μπορούσε να είναι αυτό;

Εργασία 5.

Εργασία 6.

Η Νίνα μένει στον 4ο όροφο και η Τάνια στον 2ο. Η Νίνα ανεβαίνει 60 σκαλιά. Πόσα σκαλιά ανεβαίνει η Τάνια;

Μαθηματικά παιχνίδια παζλ σε εικόνες για μαθητές 5-7 τάξεων

Klochkova Natalya Konstantinovna, δασκάλα μαθηματικών, MBOU "Bukharai secondary school", χωριό Bukharai, περιοχή Zainsky
Περιγραφή:Αυτή η εργασία μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε μαθήματα μαθηματικών στις τάξεις 5-7. Η επίλυση γρίφων μπορεί να προσφερθεί στους μαθητές κατά την προφορική καταμέτρηση, μπορεί να προσφερθεί ως διδακτικό υλικό για την εργασία στο σπίτι. Η εργασία αυτή μπορεί να χρησιμεύσει ως οδηγός για εξωσχολικές δραστηριότητες, μαθήματα επιλογής. Η επίλυση γρίφων αναπτύσσει την ευρηματικότητα του παιδιού και του μαθαίνει να βρίσκει διέξοδο από δύσκολες καταστάσεις, που φυσικά θα φανεί χρήσιμο στη ζωή. Μαντεύοντας παζλ, τα παιδιά αναπληρώνουν το λεξιλόγιό τους, αναπτύσσουν την προσοχή και τη φανταστική σκέψη, εκπαιδεύουν την οπτική μνήμη, μαθαίνουν να γράφουν σωστά και απομνημονεύουν νέες λέξεις.
Στόχος:ανάπτυξη πνευματικών ικανοτήτων, σχηματισμός λογικής σκέψης.
Καθήκοντα:
Εκπαιδευτικά: διδάξτε στους μαθητές να λύνουν παζλ με μαθηματικά θέματα.
Αναπτυσσόμενη: να διευρύνουν τους ορίζοντες των μαθητών στον τομέα των μαθηματικών.
Εκπαιδευτικό: να καλλιεργήσει μια συνειδητή στάση απέναντι στα μαθηματικά ως σημαντικό μάθημα.
Εισαγωγή:
Το rebus είναι ένα παζλ στο οποίο μια λέξη είναι κρυπτογραφημένη. Αυτή η λέξη δίνεται με τη μορφή σχεδίων χρησιμοποιώντας γράμματα και αριθμούς, καθώς και ορισμένες φιγούρες ή αντικείμενα. Το Rebus είναι ένα από τα πιο ενδιαφέροντα παζλ.
Σε αυτήν την εικόνα, η λέξη COMPUTER είναι κρυπτογραφημένη.

Υπάρχουν ορισμένοι κανόνες για την επίλυση γρίφων.
1. Ένα κόμμα στην αρχή μιας λέξης υποδεικνύει ότι πρέπει να αφαιρέσετε το πρώτο γράμμα σε αυτήν τη λέξη και ένα κόμμα στο τέλος - αφαιρέστε το τελευταίο γράμμα στη λέξη. Δύο κόμματα - αφαιρέστε δύο γράμματα. Στη λέξη κουνούπι αφαιρούμε τα δύο τελευταία γράμματα AR, στη λέξη iron αφαιρούμε το πρώτο γράμμα U και το τελευταίο γράμμα G.
2. Οι διαγραμμένοι αριθμοί υποδεικνύουν ότι τα γράμματα σε αυτό το μέρος έχουν αφαιρεθεί. Στη λέξη πέντε αφαιρούμε το δεύτερο και τρίτο γράμμα, δηλαδή ΥΑΤ. Εάν τα γράμματα είναι διαγραμμένα, αφαιρούνται επίσης από τη λέξη.
3. Οι μη διαγραμμένοι αριθμοί δείχνουν ότι τα γράμματα στη θέση 2 και 3 πρέπει να αλλάξουν. Στη λέξη iron, τα γράμματα T και Yu εναλλάσσονται με YUT. Και τώρα διαβάζουμε ολόκληρη τη λέξη.
Σε αυτή την εικόνα, η λέξη ΚΑΘΕΤΑ είναι κρυπτογραφημένη.

4. Εάν η εικόνα είναι ανάποδα, τότε η λέξη που δημιουργείται με τη βοήθεια της εικόνας διαβάζεται από δεξιά προς τα αριστερά. Δεν διαβάζεται η λέξη γογγύλι, αλλά άπερ. Το πρώτο γράμμα Α αφαιρείται. Στη λέξη κούτσουρο αφαιρείται το τελευταίο γράμμα β. Η λέξη φάλαινα διαβάζεται αντίστροφα. Στη λέξη καρέκλα αφαιρούνται τα δύο πρώτα γράμματα ST. Τα ονόματα όλων των αντικειμένων που απεικονίζονται στο rebus διαβάζονται μόνο στην ονομαστική περίπτωση.
5. Το σύμβολο "βέλος" ή "ίσο" υποδεικνύει ότι ένα γράμμα πρέπει να αντικατασταθεί από ένα άλλο. Στην περίπτωσή μας, στη λέξη tick, το γράμμα T πρέπει να αντικατασταθεί με το γράμμα D. Τώρα η λέξη μπορεί να διαβαστεί πλήρως.
Σε αυτή την εικόνα η λέξη EAST είναι κρυπτογραφημένη.

6. Γράμματα, λέξεις ή εικόνες μπορούν να εμφανίζονται μέσα σε άλλα γράμματα, πάνω από άλλα γράμματα, κάτω και πίσω από αυτά. Στη συνέχεια προστίθενται προθέσεις: IN, ON, OVER, UNDER, FOR. Έχουμε τον αριθμό STO στο γράμμα O, οπότε παίρνουμε B-O-STO-K.
Σε αυτή την εικόνα, η λέξη ΚΑΡΤΑ είναι κρυπτογραφημένη.

7. Οι αριθμοί κάτω από την εικόνα υποδεικνύουν ότι από αυτή τη λέξη πρέπει να πάρετε τα γράμματα που βρίσκονται στις θέσεις κάτω από τους αριθμούς 7,2,4,3,8 και να τα συνθέσετε με τη σειρά με την οποία βρίσκονται οι αριθμοί. Στη λέξη cheesecake, πρέπει να πάρετε τα γράμματα 7-K, 2-A, 4-P, 3-T, 8-A. Μπορείτε να διαβάσετε τη λέξη.
Ας προσπαθήσουμε να λύσουμε μερικούς γρίφους από τον τομέα των μαθηματικών.
ΑΠΟΔΕΙΞΗ

ΠΕΝΤΕ

ΜΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΚΩΝΟΣ

ΚΟΡΥΦΗ

ΔΙΑΜΕΤΡΟΣ

ΠΑΡΟΝΟΜΑΣΤΗΣ

ΛΟΜΠΑΤΣΙΦΣΚΙ

ΜΕΙΟΝ

ΑΞΙΩΜΑ

ΔΙΑΝΥΣΜΑ

ΑΦΑΙΡΕΣΗ

ΔΥΟ

ΔΙΑΓΩΝΙΟΣ

ΤΡΙΓΩΝΟ

ΡΟΜΒΟΣ

ΒΑΘΜΟΣ

ΠΡΟΣΘΕΣΗ

ΑΡΙΘΜΟΣ

ΤΕΛΕΙΑ

ΣΤΕΡΕΟΜΕΤΡΙΑ

Όλες οι εργασίες είναι διακοσμημένες με φωτεινές εικόνες και εικονογραφημένες με ενδιαφέρον, έτσι τα παζλ θα συναρπάσουν τα παιδιά. Και μπορείτε να προσπαθήσετε να το φτιάξετε μόνοι σας. Θα είναι ακόμα πιο ενδιαφέρον.