Kung n>n 0, .

Sa punto R magkakaroon ng maximum kung o (9.2)

Pinakamababa kung o (9.3)

Kapag ang pelikula ay iluminado ng puting liwanag, ang kondisyon ng maximum na pagmuni-muni ay nasiyahan para sa ilang mga wavelength, at ang pinakamababa para sa ilang iba pa. Samakatuwid, sa masasalamin na liwanag ang pelikula ay lumilitaw na may kulay.

Ang pagkagambala ay sinusunod hindi lamang sa masasalamin na liwanag, kundi pati na rin sa liwanag na dumadaan sa pelikula, ngunit mula noon Ang pagkakaiba ng optical path para sa transmitted light ay naiiba mula doon para sa reflected light sa pamamagitan ng , pagkatapos ay ang interference maxima sa reflected light ay tumutugma sa minima sa transmitted light, at vice versa. Ang pagkagambala ay sinusunod lamang kung dalawang beses ang kapal ng plato ay mas mababa kaysa sa haba pagkakaugnay-ugnay bumabagsak na alon.

1. Mga pantay na slope strip(panghihimasok mula sa isang plane-parallel plate).

Def. 9.1. Ang mga interference fringes na nagreresulta mula sa superposisyon ng mga sinag na insidente sa isang plane-parallel plate sa pantay na mga anggulo ay tinatawag mga guhitan ng pantay na slope.

Ang mga sinag / / at / // na makikita mula sa itaas at ibabang mga gilid ng plato ay kahanay sa bawat isa, dahil ang plato ay kahanay ng eroplano. yun. sinag 1" at ako""magsalubong" lamang sa kawalang-hanggan, kaya naman sinasabi nila iyon Ang mga guhitan ng pantay na pagkahilig ay naisalokal sa infinity. Upang obserbahan ang mga ito, ginagamit ang isang collecting lens at isang screen (E) na matatagpuan sa focal plane

Ang mga sinag na /" at /" / ay magtitipon sa focus F lens (sa figure, ang optical axis nito ay parallel sa ray G at /"), iba pang mga sinag (ray 2), parallel sa ray /, ay darating sa parehong punto - ang pangkalahatang intensity ay tumataas. Rays 3, nakatagilid sa ibang anggulo ay magtitipon sa ibang tinatawag. R focal plane ng lens. Kung ang optical axis ng lens ay patayo sa ibabaw ng plato, kung gayon ang mga guhitan ng pantay na pagkahilig ay kukuha ng anyo ng mga concentric ring na may sentro sa pokus ng lens.

Gawain 1. Ang sinag ng mga sinag ng monochromatic na ilaw ay karaniwang nahuhulog sa isang makapal na glass plate na pinahiran ng napakanipis na pelikula. Ang nakalarawan na liwanag ay pinahina hangga't maaari dahil sa pagkagambala. Tukuyin ang kapal ng pelikula.

Ibinigay: Solusyon:

kasi ang refractive index ng hangin ay mas mababa kaysa sa refractive index ng pelikula, na kung saan ay mas mababa kaysa sa refractive index ng salamin, at sa parehong mga kaso ang pagmuni-muni ay nangyayari mula sa isang medium na optically mas siksik kaysa sa medium kung saan ang insidente beam ay naglalakbay. Samakatuwid, ang yugto ng mga oscillations ay nagbabago nang dalawang beses at ang resulta ay magiging kapareho ng kung walang pagbabago sa yugto.

Minimum na kondisyon: , kung saan hindi isinasaalang-alang, , at . Ipagpalagay na , , , atbp.

2.

Mga guhit na may pantay na kapal (panghihimasok mula sa isang plato na may variable na kapal).

Hayaang bumagsak ang isang alon ng eroplano sa wedge (ang anggulo a sa pagitan ng mga lateral na mukha ay maliit), ang direksyon ng pagpapalaganap kung saan ay tumutugma sa parallel rays / at 2. R Tingnan natin ang mga sinag / / at / // na makikita mula sa itaas at ibabang ibabaw ng wedge. Sa isang tiyak na kamag-anak na posisyon ng wedge at ang lens, rays / / at 1" ay magsalubong sa ilang t. A, na siyang larawan ng isang punto SA.

Dahil ang mga sinag / / at / // ay magkakaugnay, sila ay makagambala. Kung ang pinagmulan ay matatagpuan malayo sa ibabaw ng wedge at sa anggulo A ay sapat na maliit, kung gayon ang pagkakaiba ng optical path sa pagitan ng mga ray / / at / // ay maaaring kalkulahin gamit ang formula (10.1), kung saan bilang d Ang kapal ng wedge ay kinukuha sa punto kung saan nahuhulog ang sinag dito. Sinag 2" At 2", nabuo dahil sa paghahati ng sinag 2, bumabagsak sa isa pang punto ng wedge, ay nakolekta sa pamamagitan ng isang lens sa tinatawag na A". Ang pagkakaiba ng optical path ay tinutukoy ng kapal d". Lumilitaw sa screen ang isang sistema ng interference fringes. Ang bawat isa sa mga guhit ay lumitaw dahil sa pagmuni-muni mula sa mga lugar ng plato na may parehong kapal.

Def. 9.2. Ang interference fringes na lumitaw bilang resulta ng interference mula sa mga lugar na may parehong kapal ay tinatawag. guhitan ng pantay na kapal.

Dahil ang itaas at ibabang mukha ng wedge ay hindi parallel sa bawat isa, ang mga sinag / / at / // {2" At 2"} bumalandra malapit sa plato. kaya, ang mga guhitan ng pantay na kapal ay naisalokal malapit sa ibabaw ng wedge. Kung ang liwanag ay bumagsak nang normal sa plato, pagkatapos ay ang mga guhitan ng pantay na kapal ay naisalokal sa itaas na ibabaw ng wedge. Kung gusto naming makakuha ng isang imahe ng pattern ng interference sa screen, pagkatapos ay ang pagkolekta ng lens at ang screen ay dapat na nakaposisyon sa paraang may kaugnayan sa wedge na ang imahe ng itaas na ibabaw ng wedge ay makikita sa screen.

Upang matukoy ang lapad ng mga fringes ng interference sa kaso ng monochromatic light, isinusulat namin ang kundisyon para sa dalawang katabing interference maxima ( m ika at m+1- ika-utos) ayon sa formula 9.2: At , saan . Kung ang mga distansya mula sa wedge edge hanggang sa interference fringes na isinasaalang-alang ay katumbas ng at , kung gayon at , nasaan ang maliit na anggulo sa pagitan ng mga mukha ng wedge (ang refracting angle ng wedge), i.e. . Dahil sa liit nito, ang repraktibo na anggulo ng wedge ay dapat ding napakaliit, dahil kung hindi, ang mga guhit na may pantay na kapal ay magiging napakalapit na ang mga ito ay hindi makilala.

Gawain 2. Ang isang sinag ng mga sinag ng monochromatic na ilaw ay bumagsak sa isang glass wedge na normal sa gilid nito. Ang bilang ng interference fringes sa bawat 1 cm ay 10. Tukuyin ang refractive angle ng wedge.

Ibinigay: Solusyon:

Ang isang magkatulad na sinag ng mga sinag, na karaniwang nangyayari sa mukha ng wedge, ay makikita mula sa parehong itaas at ibabang mga mukha. Ang mga beam na ito ay magkakaugnay, kaya ang isang matatag na pattern ng interference ay sinusunod. kasi Dahil ang interference fringes ay sinusunod sa maliliit na anggulo ng wedge, ang mga sinasalamin na sinag ay halos magkapareho.

Ang mga madilim na guhit ay makikita sa mga seksyon ng wedge kung saan ang pagkakaiba sa mga naglalakbay na sinag ay katumbas ng isang kakaibang bilang ng kalahating alon: o , Dahil , Yung . Hayaan ang isang di-makatwirang madilim na guhit ng numero na tumutugma sa isang tiyak na kapal ng wedge sa lugar na ito, at hayaan ang madilim na guhit ng numero na tumutugma sa kapal ng wedge sa lugar na ito,. Ayon sa kundisyon, 10 guhit ang magkasya sa , pagkatapos, dahil , Iyon .

Mga singsing ni Newton.

Ang mga singsing ni Newton ay isang halimbawa ng mga banda na may pantay na kapal. Naoobserbahan kapag ang liwanag ay naaninag mula sa isang air gap na nabuo ng isang plane-parallel plate at isang plano-convex lens na may malaking radius ng curvature sa contact dito. Ang isang parallel beam ng liwanag ay bumabagsak sa isang patag na ibabaw ng lens at bahagyang nasasalamin mula sa itaas at ibabang ibabaw ng air gap sa pagitan ng lens at ng plato, i.e. makikita mula sa optically denser media. Sa kasong ito, binabago ng parehong mga alon ang yugto ng oscillation at walang karagdagang pagkakaiba sa landas na lumitaw. Kapag ang mga sinasalamin na sinag ay pinatong, ang mga guhitan ng pantay na kapal ay lilitaw, na, sa ilalim ng normal na saklaw ng liwanag, ay may anyo ng mga concentric na bilog.

Sa masasalamin na liwanag, ang pagkakaiba sa optical path saako = 0: R) tukuyin at, sa kabaligtaran, hanapin mula sa kilala R..

Para sa parehong mga piraso ng pantay na slope at mga piraso ng pantay na kapal ang posisyon ng maxima ay nakasalalay sa. Ang isang sistema ng liwanag at madilim na mga guhit ay nakukuha lamang kapag naiilaw ng monochromatic na liwanag. Kapag sinusunod sa puting liwanag, ang isang hanay ng mga guhit na inilipat na nauugnay sa bawat isa ay nakuha, na nabuo sa pamamagitan ng mga sinag ng iba't ibang mga wavelength, at ang pattern ng interference ay nakakakuha ng isang kulay ng bahaghari. Ang lahat ng pangangatwiran ay isinagawa para sa masasalamin na liwanag. Ang interference ay maaari ding obserbahan sa pagdaan ng liwanag, Bukod dito, sa kasong ito ay walang pagkawala ng isang kalahating alon - ang pagkakaiba sa optical path para sa ipinadala at nasasalamin na liwanag ay mag-iiba ng /2, i.e. Ang interference maxima sa reflected light ay tumutugma sa minima sa transmitted light, at vice versa.

Interference fringes ng pantay na hilig. Kapag ang isang manipis na pelikula ay iluminado, ang isang superposisyon ng mga alon mula sa parehong pinagmulan ay nangyayari, na makikita mula sa harap at likod na mga ibabaw ng pelikula. Ito ay maaaring magdulot ng magaan na interference. Kung ang liwanag ay puti, ang interference fringes ay may kulay. Ang pagkagambala sa mga pelikula ay maaaring maobserbahan sa mga dingding ng mga bula ng sabon, sa mga manipis na pelikula ng langis o petrolyo na lumulutang sa ibabaw ng tubig, sa mga pelikula na lumilitaw sa ibabaw ng mga metal o salamin.

Isaalang-alang muna natin ang isang plane-parallel plate ng kapal na may refractive index (Larawan 2.11). Hayaang bumagsak ang isang plane light wave sa plato, na maaaring ituring bilang isang parallel beam ng ray. Ang plato ay nagtatapon paitaas ng dalawang magkatulad na sinag ng liwanag, ang isa ay nabuo dahil sa pagmuni-muni mula sa itaas na ibabaw ng plato, ang pangalawa - dahil sa pagmuni-muni mula sa ibabang ibabaw. Ang bawat isa sa mga beam na ito ay ipinapakita sa Fig. 2.11 na may isang sinag lamang.

Kapag pumapasok at lumabas sa plato, ang beam 2 ay sumasailalim sa repraksyon. Bilang karagdagan sa dalawang beam at , ang plato ay nagtatapon ng mga pataas na beam na nagreresulta mula sa tatlo-, limang-, atbp. maramihang pagmuni-muni mula sa mga ibabaw ng plato. Gayunpaman, dahil sa kanilang mababang intensity, maaari silang balewalain.

Isaalang-alang natin ang pagkagambala ng mga sinag na makikita mula sa plato. Dahil ang isang eroplanong alon ay bumabagsak sa plato, ang harap ng alon na ito ay isang eroplanong patayo sa mga sinag 1 at 2. Sa Fig. Ang 2.11 tuwid na linya BC ay kumakatawan sa isang seksyon ng harap ng alon sa pamamagitan ng eroplano ng pigura. Ang pagkakaiba ng optical path na nakuha ng ray 1 at 2 bago sila magtagpo sa punto C ay magiging

kung saan ang haba ng segment na BC, at ang kabuuang haba ng mga segment na AO at OS. Ang refractive index ng medium na nakapalibot sa plato ay ipinapalagay na katumbas ng pagkakaisa. Mula sa Fig. 2.11 ito ay malinaw na , . Ang pagpapalit ng mga ekspresyong ito sa (2.13) ay nagbibigay ng . Gamitin natin ang batas ng light refraction: ; at isaalang-alang na , pagkatapos ay para sa pagkakaiba ng landas makuha namin ang sumusunod na expression: .

Kapag kinakalkula ang pagkakaiba ng bahagi sa pagitan ng mga oscillations sa mga sinag at ito ay kinakailangan, bilang karagdagan sa pagkakaiba sa optical path D, upang isaalang-alang ang posibilidad ng isang pagbabago ng phase sa pagmuni-muni sa punto C. Sa punto C, ang alon ay makikita mula sa interface sa pagitan ng isang optically less dense medium at isang optically mas dense medium. Samakatuwid, ang yugto ng alon ay sumasailalim sa pagbabago ng p. Sa isang punto, ang pagmuni-muni ay nangyayari mula sa interface sa pagitan ng isang optically denser medium at isang optically less dense medium, at ang phase jump ay hindi nangyayari sa kasong ito. Qualitatively, ito ay maaaring isipin bilang mga sumusunod. Kung ang kapal ng plate ay may posibilidad na zero, ang formula na nakuha namin para sa pagkakaiba sa optical path ay nagbibigay ng . Samakatuwid, kapag ang mga sinag ay superimposed, ang mga oscillation ay dapat tumaas. Ngunit ito ay imposible, dahil ang isang walang katapusang manipis na plato ay hindi makakaimpluwensya sa pagpapalaganap ng liwanag. Samakatuwid, ang mga alon na sinasalamin mula sa harap at likod na ibabaw ng plato ay dapat na kanselahin ang isa't isa sa panahon ng interference. Ang kanilang mga phase ay dapat na kabaligtaran, iyon ay, ang optical path difference D at d→0 ay dapat na may posibilidad na . Samakatuwid, kailangan mong idagdag o ibawas sa nakaraang expression para sa D, kung saan ang λ 0 ay ang wavelength sa vacuum. Ang resulta ay:

.

(2.14)

Kaya, kapag ang isang alon ng eroplano ay bumagsak sa isang plato, dalawang sinasalamin na alon ang nabuo, ang pagkakaiba ng landas na kung saan ay tinutukoy ng formula (2.14). Ang mga alon na ito ay maaaring makagambala kung ang pagkakaiba ng optical path ay hindi lalampas sa haba ng pagkakaugnay. Ang huling kinakailangan para sa solar radiation ay humahantong sa ang katunayan na ang pagkagambala kapag nag-iilaw sa plato ay sinusunod lamang kung ang kapal ng plato ay hindi lalampas sa ilang daan-daang milimetro.

Sa pagsasagawa, ang pagkagambala mula sa isang plane-parallel plate ay sinusunod sa pamamagitan ng paglalagay ng isang lens sa landas ng mga sinasalamin na beam, na kinokolekta ang mga beam sa isa sa mga punto ng screen na matatagpuan sa focal plane ng lens. Ang pag-iilaw sa puntong ito ay nakasalalay sa pagkakaiba ng optical path. Sa , nakakakuha tayo ng maxima, at sa , nakakakuha tayo ng minima ng intensity. Samakatuwid, ang kondisyon para sa intensity maxima ay may anyo:

,

(2.15)

at ang mga minimum:

.

(2.16)

Ang mga relasyon na ito ay nakuha para sa masasalamin na liwanag.

Hayaang maliwanagan ang manipis na plane-parallel plate na may nakakalat na monochromatic na ilaw. Maglagay tayo ng isang lens na kahanay sa plato, sa focal plane kung saan inilalagay natin ang screen (Larawan 2.12). Ang nakakalat na liwanag ay naglalaman ng mga sinag mula sa iba't ibang direksyon. Ang mga sinag na kahanay sa eroplano ng pattern at insidente sa plato sa isang anggulo , pagkatapos ng pagmuni-muni mula sa magkabilang ibabaw ng plato, ay kokolektahin ng lens sa isang punto at lilikha ng pag-iilaw sa puntong ito, na tinutukoy ng halaga ng optical path pagkakaiba. Ang mga sinag na dumarating sa ibang mga eroplano, ngunit ang insidente sa plastic sa parehong anggulo, ay kokolektahin ng lens sa iba pang mga punto na matatagpuan sa parehong distansya mula sa gitna ng screen bilang ang punto . Magiging pareho ang pag-iilaw sa lahat ng mga puntong ito. Kaya, ang mga sinag na insidente sa plato sa parehong anggulo ay lilikha sa screen ng isang set ng pantay na naiilaw na mga punto na matatagpuan sa isang bilog na may gitna sa punto O. Katulad nito, ang mga sinag na insidente sa ibang anggulo ay lilikha sa screen ng isang koleksyon ng pantay iluminado na mga punto na matatagpuan sa isang bilog na may ibang radius. Ngunit ang pag-iilaw ng mga puntong ito ay magkakaiba, dahil tumutugma sila sa ibang pagkakaiba sa optical path.

Bilang resulta, lalabas sa screen ang isang hanay ng mga papalit-palit na dark at light circular stripes na may karaniwang center sa point O. Samakatuwid, ang nagresultang interference fringes sa kasong ito ay tinatawag na fringes of equal inclination.

Ayon sa (2.15), ang posisyon ng intensity maxima ay nakasalalay sa haba ng daluyong, samakatuwid, sa puting liwanag, ang isang hanay ng mga guhitan na inilipat na nauugnay sa bawat isa, na nabuo sa pamamagitan ng mga sinag ng iba't ibang kulay, ay nakuha, at ang pattern ng interference ay makakakuha ng isang kulay ng bahaghari.

Upang obserbahan ang mga fringes ng pantay na pagkahilig, ang screen ay dapat na matatagpuan sa focal plane ng lens, sa parehong paraan na ito ay nakaposisyon upang makakuha ng mga bagay sa infinity. Samakatuwid, sinasabi nila na ang mga banda ng pantay na pagkahilig ay naisalokal sa kawalang-hanggan. Ang papel ng lens ay maaaring gampanan ng lens ng mata, at ang papel ng screen ay maaaring gampanan ng retina.

Interference fringes ng pantay na kapal. Kumuha tayo ngayon ng isang hugis-wedge na plato. Hayaang mahulog dito ang isang magkatulad na sinag ng mga sinag (Larawan 2.13). Ngunit ngayon ang mga sinag, na makikita mula sa iba't ibang mga ibabaw ng plato, ay hindi magkakatulad.
Dalawang halos pinagsanib na beam bago bumagsak sa plato pagkatapos ng pagmuni-muni mula sa itaas at ibabang ibabaw ng wedge ay nagsalubong sa punto. Pagkatapos ng pagmuni-muni, dalawang halos nagsasama-samang sinag ay nagsalubong sa punto . Ito ay maaaring ipakita na ang mga puntos at kasinungalingan sa parehong eroplano na dumadaan sa tuktok ng wedge TUNGKOL SA.

Kung ipoposisyon mo ang screen E upang ito ay dumaan sa mga punto at, isang pattern ng interference ay lilitaw sa screen. Sa isang maliit na anggulo ng wedge, ang pagkakaiba sa landas ng mga sinag na makikita mula sa itaas at ibabang ibabaw nito ay maaaring kalkulahin na may sapat na antas ng katumpakan gamit ang formula. nakuha para sa isang plane-parallel plate, na isinasaalang-alang ang kapal ng wedge sa punto kung saan nahuhulog ang mga sinag dito. Dahil ang pagkakaiba sa landas ng mga sinag na sinasalamin mula sa iba't ibang bahagi ng wedge ay hindi pantay ngayon, ang pag-iilaw ay magiging hindi pantay - liwanag at madilim na mga guhitan ay lilitaw sa screen. Ang bawat isa sa mga guhit na ito ay lumitaw bilang isang resulta ng pagmuni-muni mula sa mga seksyon ng wedge na may parehong kapal, bilang isang resulta kung saan sila ay tinatawag na mga guhitan ng pantay na kapal.

Kaya, ang pattern ng interference na nagreresulta mula sa pagmuni-muni ng isang plane wave mula sa isang wedge ay lumalabas na naisalokal sa isang tiyak na rehiyon malapit sa ibabaw ng wedge. Habang lumalayo ka sa tuktok ng wedge, tataas ang pagkakaiba ng optical path, at ang pattern ng interference ay nagiging hindi gaanong naiiba.

kanin. 2.14

Kapag naobserbahan sa puting liwanag, ang mga guhit ay magiging kulay, upang ang ibabaw ng plato ay magkaroon ng kulay ng bahaghari. Sa totoong mga kondisyon, kapag nagmamasid, halimbawa, ang mga kulay ng bahaghari sa isang sabon na pelikula, parehong nagbabago ang anggulo ng saklaw ng mga sinag at ang kapal ng pelikula. Sa kasong ito, ang mga banda ng isang halo-halong uri ay sinusunod.

Ang mga guhit na may pantay na kapal ay madaling maobserbahan sa isang flat wire frame na nilubog sa solusyon ng sabon. Ang sabon na pelikula na sumasaklaw dito ay natatakpan ng pahalang na interference fringes, na nagreresulta mula sa interference ng mga alon na sinasalamin mula sa iba't ibang mga ibabaw ng pelikula (Fig. 2.14). Sa paglipas ng panahon, ang solusyon ng sabon ay umaagos at ang mga gilid ng interference ay bumababa.

Kung susundin mo ang pag-uugali ng isang spherical na bubble ng sabon, madali mong makikita na ang ibabaw nito ay natatakpan ng mga kulay na singsing, na dahan-dahang dumudulas patungo sa base nito. Ang pag-aalis ng mga singsing ay nagpapahiwatig ng unti-unting pagnipis ng mga dingding ng bula.

Mga singsing ni Newton

Ang isang klasikong halimbawa ng mga piraso ng pantay na kapal ay ang mga singsing ni Newton. Ang mga ito ay sinusunod kapag ang liwanag ay makikita mula sa isang plane-parallel glass plate at isang plane-convex lens na may malaking radius ng curvature na nakikipag-ugnayan sa isa't isa (Fig. 2.15). Ang papel na ginagampanan ng isang manipis na pelikula, mula sa ibabaw kung saan ang mga alon ay sumasalamin, ay nilalaro ng air gap sa pagitan ng plato at ng lens (dahil sa malaking kapal ng plato at lens, ang mga fringes ng interference ay hindi lumabas dahil sa mga pagmuni-muni mula sa iba ibabaw). Sa normal na saklaw ng liwanag, ang mga guhit na may pantay na kapal ay mukhang mga bilog;

Hanapin natin ang radii ng mga singsing ni Newton na nakuha kapag ang liwanag ay karaniwang nangyayari sa plato. Sa kasong ito at . Mula sa Fig. 2.15 malinaw na ang , kung saan ang radius ng curvature ng lens, ay ang radius ng bilog, ang lahat ng mga punto ay tumutugma sa parehong puwang. Maaaring mapabayaan ang halaga, kung gayon . Upang isaalang-alang ang pagbabago sa phase ng p na nangyayari sa panahon ng pagmuni-muni mula sa plato, kailangan mong idagdag sa pagkakaiba ng landas: , iyon ay, sa punto ng pakikipag-ugnay sa pagitan ng plato at ng lens, ang isang minimum na intensity ay sinusunod dahil sa ang pagbabago sa phase sa pamamagitan ng p kapag ang liwanag na alon ay makikita mula sa plato.

kanin. 2.16

Sa Fig. Ang Figure 2.16 ay nagpapakita ng view ng mga interference ring ni Newton sa pula at berdeng ilaw. Dahil ang wavelength ng pulang ilaw ay mas mahaba kaysa sa berdeng ilaw, ang radii ng mga singsing sa pulang ilaw ay mas malaki kaysa sa radii ng mga singsing na may parehong numero sa berdeng ilaw.

Kung, sa pag-install ni Newton, ang lens ay inilipat paitaas parallel sa sarili nito, pagkatapos ay dahil sa pagtaas ng kapal ng air gap, ang bawat bilog na naaayon sa isang pare-parehong pagkakaiba sa landas ay kinokontrata patungo sa gitna ng larawan. Pagdating sa gitna, ang interference ring ay nagiging bilog, nawawala habang ang lens ay gumagalaw pa. Kaya, ang gitna ng larawan ay salit-salit na magiging liwanag at madilim. Kasabay nito, lalabas ang mga bagong interference ring sa periphery ng field of view at lilipat patungo sa gitna hanggang sa mawala ang bawat isa sa gitna ng larawan. Habang ang lens ay patuloy na gumagalaw paitaas, ang mga singsing ng pinakamababang mga order ng interference ay nawawala at ang mga ring ng mas matataas na mga order ay lilitaw.

Halimbawa
Optics coating

Ang patong ng optika ay ginagawa upang bawasan ang pagmuni-muni ng mga ibabaw ng mga optical na bahagi sa pamamagitan ng paglalapat ng isa o higit pang hindi sumisipsip na mga pelikula sa kanila. Kung walang mga antireflective na pelikula, maaaring maging napakalaki ang pagkawala ng light reflection. Sa mga system na may malaking bilang ng mga ibabaw, tulad ng mga kumplikadong lente, ang pagkawala ng liwanag ay maaaring umabot sa 70% o higit pa, na nagpapababa sa kalidad ng mga imahe na nabuo ng naturang mga optical system. Maaalis ito sa pamamagitan ng pag-clear sa optika, na isa sa pinakamahalagang aplikasyon ng interference sa mga manipis na pelikula.

Kapag ang liwanag ay naaninag mula sa harap at likod na mga ibabaw ng isang pelikula na idineposito sa isang optical na bahagi, ang masasalamin na ilaw ay magbubunga ng pinakamababang intensity bilang resulta ng interference, at samakatuwid, ang ipinadalang ilaw ay magkakaroon ng pinakamataas na intensity para sa wavelength na iyon. Sa normal na saklaw ng liwanag, ang epekto ay magiging maximum kung ang kapal ng manipis na pelikula ay katumbas ng isang kakaibang bilang ng mga quarter ng wavelength ng liwanag sa materyal ng pelikula. Sa katunayan, sa kasong ito, ang pagkawala ng kalahati ng wavelength sa pagmuni-muni ay hindi nangyayari, dahil sa parehong itaas at mas mababang mga ibabaw ng pelikula ang alon ay makikita mula sa interface sa pagitan ng isang optically mas siksik at isang optically mas siksik na medium. Samakatuwid, ang kondisyon para sa maximum na intensity ay kukuha ng form . Mula dito nakukuha natin .

Sa pamamagitan ng pagpapalit ng kapal ng antireflection film, maaari mong ilipat ang pinakamababang reflection sa iba't ibang bahagi ng spectrum.

Mga liwanag na alon mula sa dalawang puntong pinagmumulan ng liwanag. Gayunpaman, madalas nating kailangang harapin ang mga pinahabang pinagmumulan ng liwanag na may mga interference phenomena na naobserbahan sa mga natural na kondisyon, kapag ang pinagmumulan ng liwanag ay isang seksyon ng kalangitan, i.e. wala sa isip liwanag ng araw. Ang pinakakaraniwan at napakahalagang kaso ng ganitong uri ay nangyayari kapag nag-iilaw ng manipis na transparent na mga pelikula, kapag ang paghahati ng liwanag na alon na kinakailangan para sa paglitaw ng dalawang magkakaugnay na beam ay nangyayari dahil sa pagmuni-muni ng liwanag ng harap at likurang ibabaw ng pelikula.

Ang phenomenon na ito, na kilala bilang mga kulay ng manipis na pelikula, ay madaling maobserbahan sa mga bula ng sabon, sa mga manipis na pelikula ng langis o petrolyo na lumulutang sa ibabaw ng tubig, atbp.

Hayaang mahulog ang isang plane light wave sa isang transparent na plane-parallel plate, na maaaring ituring bilang isang parallel beam ng mga alon.

Ang plato ay sumasalamin sa dalawang magkatulad na sinag ng liwanag, ang isa ay nabuo dahil sa pagmuni-muni mula sa itaas na ibabaw ng plato, ang pangalawa - dahil sa pagmuni-muni mula sa ibabang ibabaw ng bawat isa sa mga sinag na ito ay kinakatawan lamang ng isang sinag).

Figure 2. Panghihimasok sa mga manipis na pelikula.

Kapag pumapasok at lumabas sa plato, ang pangalawang sinag ay sumasailalim sa repraksyon. Bilang karagdagan sa dalawang beam na ito, ang plate ay sumasalamin sa mga beam na nagreresulta mula sa tatlo -, limang -, atbp. maramihang pagmuni-muni mula sa ibabaw ng plato. Gayunpaman, dahil sa kanilang mababang intensity, hindi namin isasaalang-alang ang mga beam na ito. Ang pagkakaiba ng landas na nakuha ng mga sinag 1 at 2 bago sila magtagpo sa punto C ay katumbas ng , (8) kung saan S 1- haba ng segment BC; S 2- kabuuang haba ng mga segment na AO at OS; n- refractive index ng plato.

Ang refractive index ng medium na nakapalibot sa plate ay ipinapalagay na katumbas ng pagkakaisa, b- kapal ng plato. Mula sa figure makikita na:

;

Ang pagpapalit ng mga halagang ito sa expression (8) at pagsasagawa ng mga simpleng kalkulasyon, madaling dalhin ang formula (9) para sa pagkakaiba ng landas Δ sa form

. (9)

Gayunpaman, kapag kinakalkula ang pagkakaiba ng phase sa pagitan ng mga oscillations sa beam 1 at 2, kinakailangan, bilang karagdagan sa pagkakaiba sa optical path Δ, upang isaalang-alang ang posibilidad ng pagbabago ng yugto ng alon sa punto C, kung saan ang pagmuni-muni ay nangyayari mula sa interface ng isang optically hindi gaanong siksik na medium. Samakatuwid, ang yugto ng alon ay sumasailalim sa pagbabago ng π. Bilang resulta, ang isang karagdagang pagkakaiba sa bahagi na katumbas ng π ay lumitaw sa pagitan ng 1 at 2. Maaari itong isaalang-alang sa pamamagitan ng pagdaragdag sa Δ (o pagbabawas mula dito) kalahati ng wavelength sa vacuum. Bilang resulta nakukuha namin

(10)

Ang intensity ay depende sa magnitude ng optical path difference (10). Alinsunod dito, mula sa mga kondisyon (5) at (6) sa, nakakakuha tayo ng maxima, at sa, nakakakuha tayo ng intensity minima ( m- integer).

Pagkatapos ang kondisyon para sa maximum na intensity ay may anyo:

, (11)

at para sa pinakamababang pag-iilaw na mayroon tayo

. (12)

Kapag pinaliwanagan ng ilaw sa isang plane-parallel plate ( b= const) ang mga resulta ng interference ay nakasalalay lamang sa mga anggulo ng insidente sa pelikula. Ang pattern ng interference ay may anyo ng alternating curvilinear dark at light stripes. Ang bawat isa sa mga banda na ito ay tumutugma sa isang tiyak na halaga ng anggulo ng saklaw. Kaya naman sila tinawag mga guhit o linya ng pantay na slope. Kung ang optical axis ng lens L ay patayo sa ibabaw ng pelikula, ang mga guhit ng pantay na pagkahilig ay dapat magmukhang mga concentric ring na nakasentro sa pangunahing pokus ng lens. Ang hindi pangkaraniwang bagay na ito ay ginagamit sa pagsasanay para sa napaka-tumpak na kontrol ng antas ng plane-parallelism ng manipis na transparent na mga plato; ang isang pagbabago sa kapal ng mga plato sa pamamagitan ng isang halaga ng mga 10 -8 m ay maaari nang makita sa pamamagitan ng pagbaluktot ng hugis ng mga singsing ng pantay na pagkahilig.

Ang interference fringes sa ibabaw ng pelikula sa anyo ng isang wedge ay may pantay na pag-iilaw sa lahat ng mga punto ng ibabaw na naaayon sa parehong kapal ng pelikula. Ang interference fringes ay parallel sa gilid ng wedge. Tinawag sila interference fringes ng pantay na kapal.

Ang formula (10) ay hinango para sa kaso ng pag-obserba ng interference sa reflected light. Kung ang interference fringes ng pantay na pagkahilig ay naobserbahan sa manipis na mga plato o mga pelikulang nakalantad sa hangin (sa ipinadalang liwanag), kung gayon ang pagkawala ng alon sa pagmuni-muni ay hindi mangyayari at ang pagkakaiba ng landas Δ ay matutukoy ng formula (9). Dahil dito, ang mga pagkakaiba sa optical path para sa ipinadala at nasasalamin na liwanag ay naiiba sa pamamagitan ng λ/2, i.e. Ang interference maxima sa reflected light ay tumutugma sa minima sa transmitted light, at vice versa.

Mga singsing ni Newton.

Ang mga strip ng pantay na kapal ay maaaring makuha sa pamamagitan ng paglalagay ng plano-convex lens na may malaking radius ng curvature R sa isang plano-convex plate. Nabubuo din ang isang air wedge sa pagitan nila. Sa kasong ito, ang mga piraso ng pantay na kapal ay magiging hitsura ng mga singsing, na tinatawag Mga singsing ni Newton; ang pagkakaiba sa landas ng mga nakakasagabal na ray, tulad ng sa nakaraang kaso, ay matutukoy ng formula (10).

Tukuyin natin ang radius ng k-th Newton ring: mula sa tatsulok na ABC mayroon tayo , mula sa kung saan, napapabayaan ang b 2, dahil R>> b, nakukuha natin ang .

Larawan 3. Mga singsing ni Newton

Pinapalitan namin ang expression na ito sa formula (10):

Kung ang pagkakaiba sa landas na ito ay katumbas ng isang integer na bilang ng mga wavelength (ang kundisyon para sa maximum na interference), kung gayon para sa radius ng kth light Newton ring sa reflected light o dark sa transmitted light mayroon tayo:

. (14)

Ang pagkakaroon ng mga katulad na simpleng kalkulasyon, nakakakuha kami ng isang formula para sa pagtukoy ng radii ng mga madilim na singsing sa sinasalamin na liwanag (o mga ilaw na singsing sa ipinadalang liwanag):

Kapag ang liwanag ay dumaan sa mga lente o prisma, ang liwanag na pagkilos ng bagay ay bahagyang nasasalamin sa bawat ibabaw. Sa mga kumplikadong optical system, kung saan maraming mga lente at prisma, ang ipinadalang liwanag na pagkilos ng bagay ay makabuluhang nabawasan, at lumilitaw din ang liwanag na nakasisilaw. Kaya, natagpuan na hanggang sa 50% ng liwanag na pumapasok sa kanila ay makikita sa mga periskop ng mga submarino. Upang maalis ang mga depekto na ito, tinatawag ang isang pamamaraan paliwanag ng optika. Ang kakanyahan ng diskarteng ito ay ang mga optical na ibabaw ay natatakpan ng mga manipis na pelikula na lumilikha ng interference phenomena. Ang layunin ng pelikula ay upang patayin ang sinasalamin na liwanag.

Mga tanong para sa pagpipigil sa sarili

1) Ano ang tinatawag na interference at interference ng plane waves?

2) Anong mga alon ang tinatawag na magkakaugnay?

3) Ipaliwanag ang konsepto ng temporal at spatial na pagkakaugnay.

4) Ano ang pagkagambala sa mga manipis na pelikula.

5) Ipaliwanag kung ano ang multipath interference.

BIBLIOGRAPIYA

Pangunahing

1. Detlaf, A.A. Kurso sa pisika. allowance / A.A. Detlaff, B.M. Yavorsky. - ika-7 ed. Burahin. - M.: IC "Academy". - 2008.-720 p.

2. Savelyev, I.V.. Kurso sa pisika: sa 3 volume: T.1: Mechanics. Molecular physics: aklat-aralin / I.V. Savelyev. - ika-4 na ed. nabura - St. Petersburg; M. Krasnodar: Lan.-2008.-352 p.

3. Trofimova, T.I. kurso sa pisika: aklat-aralin. allowance/ T.I. Trofimova - ika-15 na ed., nabura. - M.: IC "Academy", 2007.-560 p.

Dagdag

1. Feynman, R. Feynman lectures on physics / R. Feynman, R. Leighton, M. Sands. - M.: Mir.

T.1. Makabagong agham tungkol sa kalikasan. Mga batas ng mekanika. - 1965. -232 p.

T. 2. Space, time, movement. - 1965. - 168 p.

T. 3. Radiation. Mga alon. Quanta. - 1965. - 240 p.

2. Kurso sa pisika ng Berkeley. T.1,2,3. - M.: Agham, 1984

T. 1. Kitel, Ch. Mechanics / Ch. Kitel, W. Knight, M. Ruderman. - 480 s.

T. 2. Purcell, E. Elektrisidad at magnetismo / E. Purcell. - 448 p.

T. 3. Crawford, F. Waves / F. Crawford - 512 p.

3. Frisch, S.E. Pangkalahatang kurso sa pisika: sa 3 volume: aklat-aralin. / S.E. Frish, A.V. Timoreva. - St. Petersburg: M.; Krasnodar: Lan.-2009.

T. 1. Pisikal na pundasyon ng mekanika. Molecular physics. Mga oscillations at waves: textbook - 480 p.

T.2: Electrical at electromagnetic phenomena: textbook. - 518 p.

T. 3. Optik. Atomic physics: aklat-aralin - 656 p.